Программисты и камни
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мебибайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Программисты Алиса и Дмитрий придумали новую игру. В этой игре на столе есть $$$n$$$ кучек камней. Игроки делают ходы по очереди, начинает Алиса. На своём ходу игрок может выбрать любое непустое множество непустых кучек, после чего убрать по одному камню из каждой из них. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Входные данные

В первой строке задано целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 100\,000$$$).

Во второй строке заданы $$$n$$$ чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ — изначальные размеры кучек камней ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите «Alice» или «Dmitry», в зависимости от того, кто выигрывает при правильной игре. Регистр букв в именах важен.

Примеры

Входные данные
5
1 2 3 4 5
Выходные данные
Alice 
Входные данные
2
2 2
Выходные данные
Dmitry