Однажды, разбирая завал в своей комнате, Петя и Варя нашли $$$n$$$ ниток и ножницы. Естественно, чтобы от них избавиться, они придумали игру. Первым ходит Петя, и после этого игроки ходят по очереди.
Ход состоит из одного действия: игрок выбирает нитку длины $$$x$$$. После этого он должен разрезать её на две нитки с натуральными длинами $$$a$$$ и $$$b$$$, таким образом, что $$$\gcd(a, b) > 1$$$, и вернуть эти нитки обратно в игру. Здесь $$$\gcd(x, y)$$$ обозначает наибольший общий делитель чисел $$$x$$$ и $$$y$$$.
Заметим, что после каждого хода количество ниток в игре увеличивается на один. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Петя — ваш хороший друг, и он хочет во что бы то ни стало выиграть у Вари в этой игре. Подскажите ему, может ли он выиграть вне зависимости от ходов соперника.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ — количество наборов входных данных ($$$1 \leq t \leq 5000$$$). Далее следует описание наборов входных данных.
Первая строка каждого набора содержит целое число $$$n$$$ — изначальное количество ниток в игре ($$$1 \le n \le 10^5$$$).
Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$s_i$$$ — длины ниток ($$$2 \le s_i \le 10^{12}$$$).
Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.
Для каждого набора входных данных в отдельной строке выведите «Yes», если Петя сможет обыграть Варю, и «No» в противном случае.
617138634 11 17 34 17 1152 3 4 5 657 8 9 10 11712 15 16 21 25 27 49
NoYesNoYesYesNo