Волшебница Софья получила в подарок на день рождения новый чемодан. Чемодан Софьи снабжен супер-современным электрическим кодовым замком. Замок на чемодане представляет собой квадрат со стороной $$$n$$$, в каждой ячейке замка написано одно число от $$$1$$$ до $$$n^{2}$$$, все числа в ячейках различны.
Софья придумывает свой код — расстановку чисел в ячейках замка, который будет знать только она. После чего она переставит числа в другом порядке, и злоумышленник, который не знает её код, не сможет взломать замок. Софья хочет, чтобы код был очень надежным.
Софья знает, что маги и волшебники будут пытаться подобрать код для взлома её чемодана, поэтому хочет, чтобы код для замка представлял собой антимагический квадрат — такую расстановку чисел, что все $$$2n+2$$$ числа: суммы чисел в строках, в столбцах и на двух больших диагоналях, — различны.
Софья сейчас очень занята заклинаниями и зельями, поэтому помогите Софье придумать такой код, чтобы он представлял собой антимагический квадрат, или скажите, что такой код придумать не получится.
В первой строке ввода дано единственное целое число $$$n$$$, $$$1 \le n \le 1000$$$ — сторона квадрата.
Если код существует, то выведите в первой строке вывода «Yes». Затем выведите $$$n$$$ строк по $$$n$$$ чисел в каждой — искомый код. Если подходит несколько кодов, можно вывести любой из них.
Если такой код придумать нельзя, то выведите «No».
3
Yes 9 7 3 4 2 5 8 1 6
1
No