Андрей подарил Кириллу массив целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$, где $$$0 \le a_i < 2^{30}$$$.

Кирилл изучает битовые операции и пытается понять, как с их помощью можно проверять числа на чётность. В процессе изучения он заметил, что для некоторых чисел результат побитовой операции «И» оказывается особенным — например, когда при применении этой операции к числу с другим числом оно не изменяется.

Андрей рассказал Кириллу, что число $$$y$$$ называется подмаской числа $$$x$$$, если [ y  &  x = y, ] где $$$\&$$$ обозначает побитовое «И». В двоичной системе счисления это означает, что при дополнении чисел до одной длины ведущими нулями, во всех позициях, где в числе $$$y$$$ стоит единица, в числе $$$x$$$ тоже стоит единица. Иными словами, $$$y$$$ можно получить из $$$x$$$ заменой некоторых единичных битов $$$x$$$ на нули (при дописывании ведущих нулей к двоичному представлению более короткого числа, чтобы два числа были равной длины). Например, $$$1$$$ является подмаской $$$3$$$, так $$$1=2^0, 3 = 2^0+2^1$$$. А $$$2$$$ не является подмаской $$$12$$$, так как $$$2=2^1$$$, а $$$12=2^3+2^2$$$.

Кириллу стало интересно: существует ли такое целое число $$$x$$$ ($$$0 \le x < 2^{30}$$$), что количество элементов массива, являющихся подмасками $$$x$$$, оказывается нечётным? Число $$$x$$$ не обязано само быть элементом массива.

Если такое число существует, он хочет найти любое из них. Если же такого числа не существует, нужно сообщить, что решений нет.

Если одно и то же число встречается в массиве несколько раз, оно учитывается столько раз, сколько встречается.