Алёна — знаток квантовой физики. Однажды она решила обобщить знаменитый опыт с котом и коробкой на $$$n$$$ котов и $$$n$$$ коробок. Для этого Алёне требуется провести $$$n$$$ экспериментов. Для удобства она пронумеровала всех котов, все коробки и все эксперименты числами от 1 до $$$n$$$.
В каждом эксперименте в каждой коробке должен сидеть ровно один кот. Чтобы избежать любых неточностей, связанных с предвзятостью некоторых котов к некоторым коробкам, каждый кот должен за все $$$n$$$ экспериментов ровно по одному разу побывать в каждой коробке. Более того, для дополнительного контроля Алёна собирается во время каждого эксперимента следить за одной из коробок и соответствующим котом в ней. В $$$i$$$-м эксперименте она собирается наблюдать за $$$i$$$-й коробкой и хочет, чтобы в ней в этот момент сидел $$$i$$$-й кот, чтобы гарантировать, что за все $$$n$$$ экспериментов Алёна ровно по одному разу будет наблюдать за каждой коробкой и каждым котом.
Помогите Алёне найти возможную расстановку котов по коробкам для каждого эксперимента, если это возможно.
Вход содержит одно натуральное число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 300$$$) — число котов, коробок и экспериментов.
Если расстановка существует, выведите таблицу размера $$$n$$$ на $$$n$$$, где значение в $$$i$$$-й строке и $$$j$$$-м столбце будет содержать номер кота, который должен сидеть в $$$j$$$-й коробке во время $$$i$$$-го эксперимента.
Если расстановки не существует, выведите целое число $$$-1$$$.
1
1
2
-1
3
1 3 2 3 2 1 2 1 3
Во время экспериментов ни один котик не пострадал.