Долгий прыжок домой
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Мало кто знает, но на самом деле зайцы высоко прыгают не сразу после рождения! За всё надо платить — поэтому способности к прыжкам зайцы покупают в заячьем магазине. Вот и заяц Ксюша пришла в этот магазин, который находится в точке $$$0$$$ на числовой прямой.

В магазине есть $$$n$$$ способностей, $$$i$$$-я из них стоит $$$c_i$$$ морковок и обучает зайца прыгать на расстояние $$$x_i$$$ вдоль числовой прямой. То есть, после покупки $$$i$$$-й способности Ксюша сможет в любой момент времени прыгать на расстояние $$$x_i$$$ в любую сторону.

Сразу после покупок в магазине Ксюша хочет допрыгать до точки $$$L$$$ ($$$L \neq 0$$$), в которой находится её дом. Помогите ей выяснить, какое минимальное количество морковок придётся потратить, чтобы у неё была возможность с помощью полученных прыжков добраться до точки $$$L$$$, или скажите ей, что это невозможно.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ — количество наборов входных данных ($$$1 \leq t \leq 1\,000$$$). Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$L$$$ — количество способностей в магазине и координаты дома Ксюши ($$$1 \leq n \leq 3\,000$$$; $$$|L| \leq 3\,000$$$; $$$L \neq 0$$$).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ чисел $$$x_i$$$ — длины прыжков, способности к которым можно приобрести ($$$1 \leq x_i \leq 3\,000$$$).

Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ чисел $$$c_i$$$ — стоимости способностей ($$$1 \leq c_i \leq 10^9$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$3\,000$$$.

Выходные данные

Для каждого теста в единственной строке выведите минимальное количество морковок, которое придётся потратить Ксюше, чтобы допрыгать до дома, или $$$-1$$$, если это невозможно.

Пример

Входные данные
5
3 5
2 4 6
3 1 2
2 555
5 9
7 9
3 12
6 8 14
100 3 5
4 13
6 10 15 13
4 3 2 100
4 -21
7 7 9 4
5 1 10 10
Выходные данные
-1
7
8
9
1