Заселение в общежитие
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В Берляндский Государственный Университет в этом году поступило $$$b$$$ мальчиков и $$$g$$$ девочек. Новичков заселят в новое общежитие!

В общежитии $$$2n$$$ комнат, пронумерованных натуральными числами, подряд, начиная с единицы. Комнаты с нечетными номерами рассчитаны на трёх человек, а комнаты с четными номерами на двух человек.

Ваша задача — расселить мальчиков и девочек по комнатам так, чтобы ни в одной комнате мальчики и девочки не жили вместе, либо сказать, что это невозможно. Естественно, в комнату на троих нельзя селить больше трёх человек, аналогично в комнату на двоих нельзя селить больше двух человек.

Входные данные

В первой строке дано натуральное число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 5 \cdot 10^4$$$) — количество блоков. Во второй строке дано целое неотрицательное число $$$b$$$ — количество мальчиков, а в третьей строке целое неотрицательное число $$$g$$$ — количество девочек. Гарантируется, что мест не меньше, чем людей, то есть $$$b + g \leq 5n$$$.

Выходные данные

В первой строке выведите «Yes», если можно расселить новичков требуемым образом, и «No» в противном случае (без кавычек).

Если можно расселить новичков, то во второй строке выведите $$$b$$$ чисел $$$B_i$$$, где $$$B_i$$$ — номер комнаты $$$i$$$-го мальчика, а в третьей строке выведите $$$g$$$ чисел $$$G_i$$$, где $$$G_i$$$ — номер комнаты $$$i$$$-й девочки.

Примеры

Входные данные
1
2
3
Выходные данные
Yes
2 2 
1 1 1 
Входные данные
2
9
1
Выходные данные
No