В одной школе проходит соревнование между программами, которые играют в игру «Камень, ножницы, бумага». Турнир проходит по олимпийской системе: игроки случайно распределяются по парам, тот, кто проиграл, покидает турнир. Оставшиеся снова случайно разделяются на пары и так далее, пока не останется один.
Программа каждого участника состоит из некоторой последовательности действий (и может быть представлена как строка, каждый символ которой либо R (камень), либо S (ножницы), либо P (бумага)). Напоминаем, что камень побеждает ножницы, ножницы побеждают бумагу, а бумага побеждает камень.
Игра между двумя программами происходит следующим образом: сначала каждая программа ходит согласно своему первому символу, если символы различны, то игра заканчивается в соответствии с правилами, иначе обе программы переходят к своему следующему символу. Когда программа достигает своего конца, но ей необходимо перейти к следующему символу, она возвращается в начало и продолжает. Так, например, пятым ходом программы $$$RSSP$$$ будет $$$R$$$. Если за $$$10^{1000}$$$ ходов программы не определяют победителя, то бросается монетка.
Вы решили заявиться в турнир, где уже есть $$$n$$$ участников. Каким-то образом вам стали известны все программы участников, и теперь вы хотите составить свою программу так, чтобы гарантированно победить в турнире.
В первой строке дано число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 255)$$$ — количество участников турнира. Далее идут $$$n$$$ строк, состоящих из символов R, S и P, задающих программы участников. Длины строк не превышают $$$500$$$. Гарантируется, что $$$n = 2^k - 1$$$.
Выведите одну строку — корректную программу, которая сможет гарантированно победить в турнире. Если ответов несколько, выведите любой. Длина вашей программы также не должна превосходить $$$500$$$. Если такой программы не существует, выведите «IMPOSSIBLE» (без кавычек).
1 RS
RSRSRSP
3 R P S
IMPOSSIBLE
7 RS RS RS RS RS RS RS
P