\begin{problem}{Допрыгни, если сможешь!}{icebergs.in}{icebergs.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%Автор задачи: Илья Збань
%Автор условия: Илья Збань

Одним из самых популярных развлечений у пингвинов-коммандос является игра <<Допрыгни, если сможешь!>>.

Суть игры заключается в следующем. Далеко в Антарктиде, на секретной базе пингвинов, есть удивительным образом стоящие в одну линию $n$
айсбергов. Каждый айсберг~--- очень высокий и узкий, можно считать, что он задается расстоянием $x_i$ от точки отсчета и 
высотой $y_i$. Участник берет с собой веревку некоторой длины $l$ и забирается на верхушку первого айсберга. Его задача~--- любым способом 
добраться до последнего айсберга. Используя веревку, пингвин может перепрыгнуть с одного айсберга на другой, если расстояние между верхушками
данных айсбергов не больше, чем длина веревки, и веревка не пересекает ни один айсберг между ними (обратите внимание, что прыгать можно
как с более низкого айсберга на более высокий, так и наоборот). Побеждает в игре самый смелый, но расчетливый:
тот пингвин, который смог выполнить задание, используя самую короткую веревку.

Шкипер решил устроить себе и своей команде небольшой отпуск, и провести его, конечно, на той самой базе в Антарктиде. Дорога от Мадагаскара неблизкая,
и Ковальски, как самый смышленный из команды, решил хорошо подготовиться к предстоящему состязанию. Он хочет заранее выяснить минимальную длину веревки,
которая необходима для достижения последнего айсберга, и выиграть соревнование. Но изучение таких вещей~--- дело не самое привычное для пингвина, поэтому
он обратился за помощью к Вам.

\InputFile
В первой строке входного файла дано одно целое число $n$ ($2 \le n \le 100\,000$)~--- количество айсбергов.

Во второй строке входного файла даны $n$ пар целых чисел $x_i, y_i$ ($0 \le x_i < x_{i+1} \le 10^9, 0 \le y_i \le 10^9$)~--- координаты вершин айсбергов.

\OutputFile
В единственной строке выходного файла выведите искомое число~--- минимальную длину веревки, с помощью которой можно добраться от первого айсберга
до последнего.

Ответ считается правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превосходит $10^{-6}$.

\Example
\begin{example}%
\exmp{
3
0 10
5 15
10 10
}{
7.0710678119
}\end{example}

\Testing
Первая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняется условие, что высоты всех айсбергов равны ($y_i = y_j$ для всех пар $1 \le i, j \le n$),
причем $n \le 300$. Баллы за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Стоимость группы составляет $30$ баллов.

Вторая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняется ограничение $n \le 300$. Баллы 
за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Стоимость группы составляет $30$ баллов.

Третья группа тестов состоит из тестов, для которых выполняется ограничение $n \le 2\,000$. Баллы 
за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Стоимость группы составляет $20$ баллов.

Четвертая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняется ограничение $n \le 100\,000$. Баллы 
за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Стоимость группы составляет $20$ баллов.

Обратите внимание на возможность узнать результат проверки вашего решения на всех группах тестов, 
нажав на ссылку <<\texttt{Request feedback}>> на вкладке <<\texttt{Runs}>>.

\end{problem}