Размышляя о предстоящих сражениях, Логан пришел к выводу, что вероятность успеха могут здорово увеличить наконечники на лезвия. Поэтому он решил заказать целый набор. Набор состоит из n наконечников. Так как в мире нет ничего совершенного, каждый i-ый наконечник характеризуется парой чисел (xi, yi) — количество способностей, которые данный наконечник улучшает и ухудшает соответственно. Выяснив это, Логан пришел к выводу, что нужно выбрать только часть набора. Эта часть считается максимально эффективной, если для любых двух наконечников с номерами i и j (i ≠ j), выполняется неравенство xi - yj ≠ xj - yi.
Так Логану осталось ответить на последний вопрос перед боем, какое максимальное число наконечников может быть выбрано, чтобы полученный поднабор был максимально эффективным. За помощью он решил обратиться именно к вам.
В первой строке входного файла задано натуральное число n — количество наконечников в изначальном наборе (1 ≤ n ≤ 105).
Каждая i-ая из следующих n строк содержит пару чисел (xi, yi) — описание i-го наконечника (1 ≤ xi, yi ≤ 109).
В единственной строке выходного файла выведите одно число — ответ на задачу.
Первая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняются ограничения 1 ≤ n ≤ 10000. Баллы за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Стоимость группы составляет 50 баллов.
Вторая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняются ограничения 1 ≤ n ≤ 105. Баллы за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов этой и предыдущих групп. Стоимость группы составляет 50 баллов.
5
4 5
2 8
1 3
7 3
6 5
4