Магни и Моди соскучились в ожидании битвы с Кратосом и решили поразвлекаться с раскраской.
Раскраска выглядит весьма необычно: она представляет собой прямоугольник $$$n \times m$$$, разделенный на $$$nm$$$ единичных квадратов. Строки раскраски пронумерованы целыми числами от $$$1$$$ до $$$n$$$, а столбцы — от $$$1$$$ до $$$m$$$. Будем обозначать за $$$(a, b)$$$ клетку, расположенную на пересечении строки с номером $$$a$$$ и столбца с номером $$$b$$$.
Изначально прямоугольник имеет шахматную раскраску, а именно клетка $$$(a, b)$$$ покрашена в белый цвет, если число $$$a + b$$$ четно, и в черный цвет в противном случае.
Моди очень любит порядок. Он называет простотой раскраски минимальное количество клеток, которые необходимо перекрасить (то есть черную клетку сделать белой и наоборот), чтобы после этого можно было выбрать такое целое число $$$t$$$, что клетка $$$(a, b) $$$является черной, если $$$a \le t$$$, и белой в противном случае. Иными словами, простота раскраски — это минимальное количество клеток, цвет которых нужно изменить, чтобы после этого можно было провести прямую вдоль стороны длины $$$m$$$, и все клетки до этой прямой были черными, а после этой прямой — белыми.
Магни не так любит порядок, зато он любит творчество. Периодически он перекрашивает одну из клеток раскраски в противоположный цвет, то есть, если клетка была черная, меняет ее цвет на белый, и наоборот. После каждого такого изменения Моди становится интересно, какую прототу имеет получившаяся раскраска. Всего Магни сделал $$$q$$$ перекрашиваний, причем на $$$i$$$-м из них он перекрасил клетку $$$(a_i, b_i)$$$.
Так как Магни совершает свои действия очень быстро, Моди попросил вас написать программу, которая ему поможет.
Первая строка входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ — размеры раскраски ($$$1 \le n \le 200\,000$$$, $$$1 \le m \le 10$$$). Вторая строка содержит единственное целое число $$$q$$$ — количество перекрашиваний, которые совершил Магни ($$$1 \le q \le 200\,000$$$).
Каждая из последующих $$$q$$$ строк содержит два целых числа $$$a_i$$$ и $$$b_i$$$ — координаты клетки, которая была перекрашена $$$i$$$-м действием ($$$1 \le a_i \le n$$$, $$$1 \le b_i \le m$$$).
Выведите $$$q$$$ строк: для каждого действия, совершенного Магни, выведите простоту раскраски после этого действия.
5 4
4
1 1
5 1
1 3
2 3
9
8
7
8