Если $$$A \le 1$$$, несложно доказать, что больше, чем $$$A \cdot 100$$$ километров Кратосу не проехать.

Если же $$$A > 1$$$, оптимальный алгоритм такой: зальем $$$1$$$ литр энергии, проедем $$$100x$$$ километров, потратив $$$x$$$ литров энергии, затем остановимся, выльем $$$1 - 2x$$$ литров, а на оставшиеся $$$x$$$ литров энергии уедем на старт. На старте зальем оставшиеся $$$A - 1$$$ литр энергии, проедем $$$100x$$$ километров, потратив $$$x$$$ литров энергии, и зальем $$$1 - 2x$$$ литров, которые нами там были оставлены. Итого, у нас сейчас в баке $$$A - 3x$$$ литров энергии. Чтобы проехать как можно больше, это количество должно быть равно $$$1$$$ — тогда суммарно мы проедем $$$(1 + x) \cdot 100$$$ километров. Решая несложное уравнение, получаем, что $$$x = (A - 1) / 3$$$, а итоговое суммарное расстояние равно $$$100 \cdot (1 + (A - 1) / 3)$$$.