В октябре 1988 года в дождливое утро городка Дерри заикающийся подросток Билл Денбро делает своему семилетнему брату Джорджи бумажный кораблик.
Для того, чтобы сделать отличный кораблик Биллу нужно вырезать идеальный квадрат из бумаги и для этого ему понадобятся хорошие ножницы. Мальчик нашел какие-то ножницы у себя в ящике и хочет проверить, как они режут.
Для этого у него давно заготовлен следующий тест: Билл берет ножницы и листок клетчатой бумаги размера $$$n$$$ на $$$m$$$ клеток. Далее он вырезает из этого листка клетчатую спираль, которая закручивается вправо. При этом все разрезы происходят только по линиям сетки. Формально:
Пример получившейся спирали показан на рисунке. Красным цветом обозначена линия разреза.
Джоржи не терпится, как можно быстрее поиграть с корабликом, поэтому ему очень важно знать суммарную длину разрезов, которые должен будет сделать Билл, чтобы понимать, когда тот закончит. Помогите Джоржи с подсчетом этой величины!
В единственной строке даны два натуральных числа $$$n$$$ и $$$m$$$ — размеры листка, из которого Билл будет вырезать спираль ($$$2 \le n, m \le 10^9$$$).
Выведите одно число — суммарную длину разрезов, которые должен будет сделать Билл для получения спирали.
3 3
4
3 4
6