Решением данной задачи для чисел $$$n$$$ и $$$m$$$ является довольно простая формула. А именно $$$(n-1)\times (m-1)$$$. Есть множество способов прийти именно к такому решению, но мы разберем самый наглядный.
Для начала вспомним рисунок из условия:
Затем сделаем следующее преобразование: заменим все клетки на границы, а границы на клетки таким образом, чтобы смежность сохранилась. Тогда для рисунка из условия преобразование выглядит следующим образом:
Теперь заметим, что в новом прямоугольнике нужно спиралью покрыть все клетки, кроме граничных (они отвечали за границы изначального поля и там резать было нельзя). На последнем рисунком красным отмечен маршрут. Очевидно, что мы сможем посетить все клетки, а также, что длина разреза оригинального поля совпадает с числом таких клеток, соответственно равна $$$(n-1)\times (m-1)$$$.