Ножницы
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В октябре 1988 года в дождливое утро городка Дерри заикающийся подросток Билл Денбро делает своему семилетнему брату Джорджи бумажный кораблик.

Для того, чтобы сделать отличный кораблик Биллу нужно вырезать идеальный квадрат из бумаги и для этого ему понадобятся хорошие ножницы. Мальчик нашел какие-то ножницы у себя в ящике и хочет проверить, как они режут.

Для этого у него давно заготовлен следующий тест: Билл берет ножницы и листок клетчатой бумаги размера $$$n$$$ на $$$m$$$ клеток. Далее он вырезает из этого листка клетчатую спираль, которая закручивается вправо. При этом все разрезы происходят только по линиям сетки. Формально:

Пример получившейся спирали показан на рисунке. Красным цветом обозначена линия разреза.

Джоржи не терпится, как можно быстрее поиграть с корабликом, поэтому ему очень важно знать суммарную длину разрезов, которые должен будет сделать Билл, чтобы понимать, когда тот закончит. Помогите Джоржи с подсчетом этой величины!

Входные данные

В единственной строке даны два натуральных числа $$$n$$$ и $$$m$$$ — размеры листка, из которого Билл будет вырезать спираль ($$$2 \le n, m \le 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите одно число — суммарную длину разрезов, которые должен будет сделать Билл для получения спирали.

Примеры

Входные данные
3 3
Выходные данные
4
Входные данные
3 4
Выходные данные
6