Беверли прочитала в старой книге, которую нашла в библиотеке, что некоторые узоры могут отпугивать злые силы. Теперь она хочет нарисовать специальный узор на своей входной двери, чтобы временно отпугнуть Пеннивайза.
Входная дверь Беверли представляет собой клетчатый прямоугольник размера $$$n \times m$$$. Каждая клетка прямоугольника покрашена в белый или черный цвет. Беверли считает, что узор на двери будет отпугивать Пенивайза, если:
Беверли может перекрасить некоторые клетки на двери, при перекрашивании цвет клетки изменяется с белого на черный, и наоборот. При этом, она хочет закончить как можно быстрее, а поэтому хочет минимизировать количество перекрашиваний. Помогите ей найти любой узор, удовлетворяющий требуемым ограничениям, и требующий минимального возможного количества перекрашиваний клеток. Конечно же, Беверли будет перекрашивать каждую клетку не более одного раза.
В первой строке даны два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ — высота и ширина двери ($$$1 \le n \le 100$$$, $$$1 \le m \le 10$$$). В следующих $$$n$$$ строках дано по $$$m$$$ символов «.» и «#» — описание исходного узора на двери. Символ «.» соответствует белому цвету, а «#» — черному.
Выведите любой узор, удовлетворяющий требуемым ограничениям, и требующий минимального количества перекрашиваний клеток.
3 3 ### #.# ###
### #.# ##.
4 3 ##. .## ### ##.
##. .## #.# ###
2 3 ... ...
... #..
В первом тесте Беверли потребуется перекрасить минимум одну клетку.
Во втором тесте Беверли потребуется перекрасить минимум две клетки.
В третьем тесте Беверли потребуется перекрасить минимум одну клетку.