Ни для кого не секрет, что королева Ингрит хочет захватить власть над болотами. Сейчас она хочет выбрать троих смельчаков, которые отправятся за гробоцветами. В замке есть $$$n$$$ охотников, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$, которым был дан приказ выстроиться в шеренгу на площади. Ингрит хочет отправить в непроходимый лес трёх подданных, не выполнивших приказ. То есть, трёх охотников, не стоящих на одной прямой. Помогите королеве найти любых трёх людей, которых можно отправить в лес, либо сообщите, что это невозможно.
В первой строке дано одно натуральное число $$$n$$$ — количество охотников ($$$3 \le n \le 100\,000$$$). В следующих $$$n$$$ строках даны по два целых числа $$$x_i$$$ и $$$y_i$$$ — координаты позиции $$$i$$$-го охотника ($$$|x_i|, |y_i| \le 10^9$$$). Гарантируется, что никакие два охотника не находятся в одной точке.
Если возможно выбрать трёх охотников, не стоящих на одной прямой, то выведите в первой строке «Yes», а во второй — индексы выбранных охотников. Иначе, в единственной строке выведите «No».
3 1 1 2 2 2 3
Yes 1 2 3
5 1 2 0 0 3 6 4 8 4 4
Yes 3 2 5
4 1 1 2 2 3 3 4 4
No