Счёт в теннисе
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Аврора и Нотграсс решили сыграть в теннис и попросили Флитл побыть судьёй. Изначально их счет равнялся $$$0 : 0$$$. Затем, несколько раз очки одного из игроков увеличивались на $$$1$$$. А закончилась игра со счётом $$$a : b$$$.

Фислвит было скучно, поэтому она считала сумму НОД-ов очков игроков после каждого изменения счёта. НОД — наибольший общий делитель двух чисел. Например, игра могла проходить так:

В таком случае, у Фислвит получилась бы сумма $$$1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7$$$.

После игры Фислвит стало интересно, какое наименьшее число могло у неё получиться. Помогите ей найти это значение.

Входные данные

В единственной строке даны два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ — финальные очки Авроры и Нотграсс соответственно ($$$0 \le a, b \le 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите единственное целое число — минимальное значение, которое могло получиться у Фислвит.

Примеры

Входные данные
2 1
Выходные данные
3
Входные данные
4 6
Выходные данные
11
Входные данные
0 0
Выходные данные
0
Входные данные
10 10
Выходные данные
31