Сформулируем задачу кратко: дано $$$n$$$ видов оружия, требуется купить $$$m$$$ штук, из которых найдется хотя бы $$$k$$$ разных видов. При этом требуется максимизировать суммарную мощность оружия, а при равной мощности минимизировать максимальное количество оружия одного вида.
Первым шагом отсортируем виды оружия по убыванию мощности. Пусть теперь $$$a_1 \geqslant a_2 \geqslant \ldots \geqslant a_n$$$. Заметим, что имеют место следующие факты:
Подгруппа (1) решалась первыми двумя наблюдениями, достаточно было понять, что надо взять по одному экземпляру каждого из $$$k$$$ наиболее мощных видов, и еще $$$m - k$$$ экземпляров самого мощного.
Подгруппа (2) требовала выбрать по одному экземпляру каждого из $$$k$$$ максимальных видов, а в подруппе (3) следовало заметить, что если первые $$$i > k$$$ видов одинаковы по мощности, в оптимальном ответе будет $$$i$$$ видов, а не $$$k$$$.
Полное решение заключается в проверке отношения между $$$k$$$ и количеством максимальных по мощности видов оружия $$$i$$$, и выводе $$$\max(i, k)$$$ первых видов и распределения оставшихся $$$m - \max(i, k)$$$ экземпляров примерно поровну (с отличием количества разных видов не более, чем на один) по $$$i$$$ абсолютно максимальным по мощности видам оружия.