Выходной
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Сегодня у Хайнца Фуфелшмерца выходной. Он решил не изобретать никакой «инатор», а просто полежать на пляже и попить коктейли. В итоге, он задремал на солнцепеке и ему приснился довольно странный сон.

Во сне было бесконечное клетчатое поле, на которое Хайнц смотрел сверху. На этом поле стоял игральный кубик. Причем, нижняя сторона кубика идеально совпадала с клеткой поля. Если смотреть на кубик сверху, то изначально на нижней грани было написано число $$$x_1$$$, на верхней грани — число $$$x_6$$$, на грани, смотрящей на север — $$$x_2$$$, на юг — $$$x_5$$$, на запад — $$$x_3$$$, на восток — $$$x_4$$$.

Хайнц поддерживал два значения: число $$$s$$$, изначально равное $$$0$$$, и направление $$$d$$$, изначально указывающее на север. Затем, он несколько раз производил следующее действие:

  1. Пусть сейчас на верхней грани кубика написано число $$$x$$$. Хайнц прибавляет $$$x$$$ к числу $$$s$$$. А также, $$$x$$$ раз поворачивает $$$d$$$ по часовой стрелке на $$$90\degree$$$.
  2. Он перекатывает кубик через ребро нижней грани в направлении $$$d$$$. Таким образом, новой нижней гранью становилась боковая грань, которая перед этим смотрела в направлении $$$d$$$.

Когда Фуфелшмерц проснулся, ему стало интересно, чему могло равняться $$$s$$$ после нескольких выполненных действий. Помогите ему.

Входные данные

В первой строке даны шесть целых чисел $$$x_1$$$, $$$x_2$$$, $$$x_3$$$, $$$x_4$$$, $$$x_5$$$ и $$$x_6$$$ — числа, написанные на гранях кубика ($$$1 \le x_i \le 100$$$).

Во второй строке дано целое число $$$t$$$ — количество значений $$$s$$$, которые интересуют Фуфелшмерца ($$$1 \le t \le 100\,000$$$).

В следующих $$$t$$$ строках дано по одному целому числу $$$q_i$$$ ($$$1 \le q_i \le 10^{18}$$$).

Выходные данные

Для каждого числа $$$q_i$$$ выведите «Yes», если число $$$s$$$ могло равняться $$$q_i$$$ в результате выполнения нескольких действий. И «No» иначе.

Примеры

Входные данные
1 2 3 4 5 6
4
6
8
10
14
Выходные данные
Yes
Yes
No
Yes
Входные данные
1 1 1 1 1 1
2
42
12345
Выходные данные
Yes
Yes
Входные данные
3 5 2 1 6 4
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Выходные данные
No
No
No
Yes
No
No
No
No
No
Yes