Марти решил отвлечь своего друга Алекса от мыслей о сочных стейках и развлечь его одной интересной задачкой.
Для начала, он случайно равновероятно выбрал $$$n$$$ точек $$$(x_i, y_i)$$$ ($$$0 \le x_i, y_i \le 10^9$$$). Затем, он случайно равновероятно выбрал два индекса $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$1 \le i, j \le n$$$). После чего, вычислил значение $$$k = x_i \cdot x_j + y_i \cdot y_j$$$.
Теперь он дал Алексу $$$n$$$ точек и число $$$k$$$. И просит его найти любую пару индексов $$$a$$$ и $$$b$$$, такую что $$$x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b = k$$$. Алексу не хочется решать эту задачу, поэтому помогите ему.
В первой строке даны два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 200\,000$$$, $$$0 \le k \le 2 \cdot 10^{18}$$$).
В следующих $$$n$$$ строках дано по два целых числа $$$x_i$$$ и $$$y_i$$$ — координаты $$$i$$$-й точки ($$$0 \le x_i, y_i \le 10^9$$$). Гарантируется, что точки были сгенерированы случайно равновероятно.
Гарантируется, что $$$k$$$ было вычислено как $$$x_i \cdot x_j + y_i \cdot y_j$$$, где $$$i$$$ и $$$j$$$ были выбраны случайно равновероятно.
Выведите два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$1 \le a, b \le n$$$), такие что $$$x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b = k$$$. Если подходящих ответов несколько, вы можете вывести любой.
1 1476978419092933556 901418150 815121916
1 1
10 95652677520045149 805513144 38998401 16228409 266085559 293487744 471510400 138613792 649258082 904651590 244678415 443174087 503924246 579288498 219903162 179297759 762760972 92837851 728185679 983905980 299473031
10 2