Черные и белые
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Марти уверен, что зебры в большинстве своем — белые в черную полоску. Чтобы доказать, что черные в белую полоску зебры встречаются редко, Марти предложил Алексу сыграть в одну интересную игру.

Прямо сейчас они смотрят с холма на пастбище. Пастбище можно представить в виде бесконечного клетчатого поля, в каждой клетке которого стоит ровно одна зебра. Игра состоит из $$$n$$$ ходов, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$: на $$$i$$$-м ходу Марти выбирает квадратный участок пастбища со стороной $$$i + 1$$$, ровно в одной клетке которого стоит зебра черная в белую полоску, а во всех остальных — зебры белые в черную полоску. Алекс должен угадать, в какой клетке стоит черная в белую полоску зебра.

Каждый раз Марти выбирает квадрат, не пересекающийся ни с одним из выбранных ранее. Поскольку Алекс не умеет отличать белых в черную полоску зебр от черных в белую (да и как их вообще можно отличить?), каждый выбор он делает наугад, равновероятно выбирая случайную клетку в указанном квадрате. Найдите вероятность того, что Алекс не угадает ни одну из черных в белую полоску зебр.

Входные данные

В единственной строке дано одно целое число $$$n$$$ — количество ходов в игре ($$$1 \le n \le 10^{18}$$$).

Выходные данные

В единственной строке выведите два целых числа $$$p$$$ и $$$q$$$, разделенные пробелом — числитель и знаменатель несократимой дроби, равной искомой вероятности.

Пример

Входные данные
2
Выходные данные
2 3

Примечание

В примере, на первом ходу Алекс не угадает загаданную Марти зебру с вероятностью $$$p_1 = \frac{3}{4}$$$, а на втором — с вероятностью $$$p_2 = \frac{8}{9}$$$. Поэтому вероятность, с которой Алекс не угадает ни одну из черных в белую полоску зебр, равна $$$p = \frac{2}{3}$$$.