План защиты
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На'ви из племени Оматикайя предстоит защитить свой дом от $$$n$$$ нападений «небесных людей» на их Дерево-Дом, после которых планируется масштабная атака на Эйву.

Тсахик клана сообщает, что сила $$$i$$$-й из планирующихся атак равна $$$a_i$$$. С прошлого раза воины племени много тренировались и могут спокойно отбить атаки силы не более $$$m$$$, однако при любой атаке большей силы они понесут потери. Джейк не готов терять ни одного воина клана, поэтому во время атак, с которыми им не справиться, племя укрывается на островах у рифового клана Меткайина.

Меткайина не готовы укрывать у себя чужаков слишком долго, а дорога до них длинная, поэтому у них можно укрыться ровно на $$$x$$$ последовательных атак, не больше и не меньше. При этом, разумеется, сразу после последней атаки Оматикайя должны находиться дома, на своей территории, чтобы предотвратить последующую атаку на Эйву. Иными словами, нельзя покидать домашнюю территорию после $$$n - x + 1$$$-й атаки, в таком случае племя не успеет вернуться назад.

Теперь Джейку необходимо спланировать план защиты или временного отступления так, чтобы не потерять ни одного члена клана. Помогите ему определить, возможно ли это, и если да, то какое минимальное число раз им придется просить убежище у Меткайина.

Входные данные

В первой строке через пробел даны три целых числа $$$n$$$, $$$x$$$ и $$$m$$$ — количество атак, число атак подряд, которые можно переждать на островах, и максимальная сила атаки, которую Оматикайя могут отбить ($$$1 \leqslant x \leqslant n \leqslant 5 \cdot 10^5$$$; $$$0 \leqslant m \leqslant 10^9$$$).

В следующей строке через пробел перечислены $$$n$$$ целых чисел $$$a_i$$$ — силы атак ($$$0 \leqslant a_i \leqslant 10^9$$$).

Выходные данные

Если такой план составить невозможно, выведите единственное число $$$-1$$$.

Иначе в первой строке выведите $$$k$$$ — минимальное количество раз, которое придется укрыться всем племенем на островах, после чего во второй строке выведите $$$k$$$ целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ — номера атак, перед которыми племени стоит покидать Дом-Дерево и отправляться в сторону островов.

Если возможных ответов несколько, выведите любой из них.

Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

ПодзадачаБаллы Дополнительные ограничения Необходимые подзадачи Информация о проверке
118$$$n \leqslant 10$$$, $$$x \leqslant 10$$$полная
213$$$x = 1$$$первая ошибка
319$$$x \leqslant 2$$$2первая ошибка
421$$$n \leqslant 1000$$$1первая ошибка
529нет1 — 4первая ошибка

Примеры

Входные данные
3 2 0
1 0 2
Выходные данные
-1
Входные данные
3 2 2
2 5 6
Выходные данные
1
2