Выключите CF
time limit per test
1 second
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output

Гера умеет смотреть в будущее и знает какая нагрузка будет в течение какого часа (a_i).

На КФ могут войти одновременно <= m человек, всем остальным показывает картинку с жуком и они идут в ЛС к Гере, говорить что API КФ не очень.

Гера умеет писать на сайте "в течение $$$x$$$ часов ведутся технические работы" и выключать сервак из розетки на $$$x$$$ часов. И в этот момент никто не может зайти, все горят на Майка, а не на Геру. Гера счастлив. Но и часто ходить в серверную ему лень. А ещё ИТМО закрывается в в полночь. Поэтому КФ не должен быть выключен в конце дня. (последнее выключение должно быть хотя бы за $$$x$$$ часов)

Помоги Гере не разгребать ЛС (получить 0 сообщений) и вырубать КФ минимальное кол-во раз.

Input

В первой строке содержится три целых числа $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 5 \cdot 10^5)$$$, $$$x$$$ $$$(1 \le x \le n)$$$, $$$m$$$ $$$(0 \le m \le 10^9)$$$  — количество часов, длительность выключения и максисальное количество человек.

В следующей строке записаны $$$n$$$ целых чисел: $$$a_i$$$ $$$(0 \le a_i \le 10^9)$$$.

Output

Если нельзя, то выведите -1.

Иначе. В первой строке выведите $$$k$$$ — количество выключений.

В следующей строке $$$k$$$ чисел, часы выключения кф.

Scoring

1. n <= 10 x <= 10 2. X = 1 3. X <= 2 4. n <= 1000 5. без доп. ограничений (n до 5 * 10^5)

Examples

Input
3 2 0
1 0 2
Output
-1
Input
3 2 2
2 5 6
Output
1
2