На'ви из племени Оматикайя предстоит защитить свой дом от $$$n$$$ нападений «небесных людей» на их Дерево-Дом, после которых планируется масштабная атака на Эйву.
Тсахик клана сообщает, что сила $$$i$$$-й из планирующихся атак равна $$$a_i$$$. С прошлого раза воины племени много тренировались и могут спокойно отбить атаки силы не более $$$m$$$, однако при любой атаке большей силы они понесут потери. Джейк не готов терять ни одного воина клана, поэтому во время атак, с которыми им не справиться, племя укрывается на островах у рифового клана Меткайина.
Меткайина не готовы укрывать у себя чужаков слишком долго, а дорога до них длинная, поэтому у них можно укрыться ровно на $$$x$$$ последовательных атак, не больше и не меньше. При этом, разумеется, сразу после последней атаки Оматикайя должны находиться дома, на своей территории, чтобы предотвратить последующую атаку на Эйву. Иными словами, нельзя покидать домашнюю территорию после $$$n - x + 1$$$-й атаки, в таком случае племя не успеет вернуться назад.
Теперь Джейку необходимо спланировать план защиты или временного отступления так, чтобы не потерять ни одного члена клана. Помогите ему определить, возможно ли это, и если да, то какое минимальное число раз им придется просить убежище у Меткайина.
В первой строке через пробел даны три целых числа $$$n$$$, $$$x$$$ и $$$m$$$ — количество атак, число атак подряд, которые можно переждать на островах, и максимальная сила атаки, которую Оматикайя могут отбить ($$$1 \leqslant x \leqslant n \leqslant 5 \cdot 10^5$$$; $$$0 \leqslant m \leqslant 10^9$$$).
В следующей строке через пробел перечислены $$$n$$$ целых чисел $$$a_i$$$ — силы атак ($$$0 \leqslant a_i \leqslant 10^9$$$).
Если такой план составить невозможно, выведите единственное число $$$-1$$$.
Иначе в первой строке выведите $$$k$$$ — минимальное количество раз, которое придется укрыться всем племенем на островах, после чего во второй строке выведите $$$k$$$ целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ — номера атак, перед которыми племени стоит покидать Дом-Дерево и отправляться в сторону островов.
Если возможных ответов несколько, выведите любой из них.
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
Подзадача | Баллы | Дополнительные ограничения | Необходимые подзадачи | Информация о проверке |
1 | 18 | $$$n \leqslant 10$$$, $$$x \leqslant 10$$$ | полная | |
2 | 13 | $$$x = 1$$$ | первая ошибка | |
3 | 19 | $$$x \leqslant 2$$$ | 2 | первая ошибка |
4 | 21 | $$$n \leqslant 1000$$$ | 1 | первая ошибка |
5 | 29 | нет | 1 — 4 | первая ошибка |
3 2 0 1 0 2
-1
3 2 2 2 5 6
1 2