Атрибутные транслирующие грамматики

2022-01-25T18:20:32Z

95.161.221.199: ещё меньше ненужных тегов

Часто, осуществляя разбор, мы хотим извлечь какие-то данные или произвести какие-то действия, а не просто выяснить, разбирается ли текст в данной грамматике.
Вообще говоря, сначала можно получить [[Контекстно-свободные_грамматики,_вывод,_лево-_и_правосторонний_вывод,_дерево_разбора#Дерево_разбора|дерево разбора]], а потом уже, обходя его, выполнять эти действия.
В этом случае происходит дублирование функционала: промежуточное сохранение данных в виде дерева разбора не нужно, а иногда его просто слишком расточительно хранить в памяти целиком.
В связи с этим хочется какие-то действия производить уже на этапе разбора.

Например, мы хотим не только построить дерево разбора для арифметических выражений, а ещё и вычислить значение этого выражения. Возможно, даже не строя само дерево разбора.

Такой подход называется '''синтаксически управляемой трансляцией'''.

==Синтаксически управляемая трансляция==
{{Определение
|definition =
'''Синтаксически управляемое определение''' ''(англ. syntax-directed definition)'' является [[Контекстно-свободные_грамматики,_вывод,_лево-_и_правосторонний_вывод,_дерево_разбора|контекстно-свободной]] грамматикой с атрибутами и правилами. Атрибуты связаны с грамматическими символами, а правила — с продукциями.
}}

{{Определение
|definition =
'''Синтаксически управляемая трансляция''' ''(англ. syntax-directed translation)'' {{---}} это трансляция, при которой в [[Предиктивный_синтаксический_анализ| процессе разбора]] строки сразу выполняются какие-то действия, без использования промежуточного представления в виде дерева разбора.
}}

Синтаксически управляемая трансляция вводит две новые сущности: '''атрибут''' и '''транслирующий символ'''.

{{Определение
|definition =
'''Атрибут''' ''(англ. attribute)'' {{---}} дополнительные данные, ассоциированные с грамматическими символами. Если $X$ представляет собой символ, а $a$ — один из его атрибутов, то значение $a$ в некотором узле дерева разбора, помеченном $X$, записывается как $X.a$. Если узлы дерева разбора реализованы в виде записей или объектов, то атрибуты $X$ могут быть реализованы как поля данных в записях, представляющих узлы $X$. Атрибуты могут быть любого вида: числами, типами, таблицами ссылок или строками.
}}

{{Определение
|definition =
Дерево разбора, в каждом узле которого атрибуты уже вычислены, называется '''аннотированным''' ''(англ. annotated)'', а процесс вычисления этих атрибутов {{---}} '''аннотированием''' дерева разбора.
}}

{{Определение
|id = tr_char
|definition =
'''Транслирующий символ''' {{---}} нетерминал, который раскрывается в $\varepsilon$ и в момент раскрытия выполняет связанное с ним действие. Действия пишутся в фигурных скобках рядом с транслирующим символом.
}}

Будем рассматривать в качестве примера грамматику для арифметических выражений с операторами $+$ и $*$:

$
S \to E \\
E \to E + T \mid T \\
T \to T * F \mid F \\
F \to n \mid (E)
$

Стоит отметить, что не существует гарантии наличия даже одного порядка обхода дерева разбора, при котором вычислятся все атрибуты в узлах. Рассмотрим для примера следующие нетерминалы $A$ и $B$:

{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
!style="background-color:#EEE"| Продукция
!style="background-color:#EEE"| Семантические правила
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $A \to B$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $A.s = B.i \\ B.i = A.s+1$
|}
Данные правила циклические: невозможно вычислить ни $A.s$ в узле, ни $B.i$ в дочернем узле, не зная значение другого атрибута.
Далее будет рассмотрено два класса синтаксически управляемых грамматик, для которых можно однозначно определить порядок вычисления атрибутов.

==Синтезируемые атрибуты==
{{Определение
|definition =
'''Атрибут''', значение которого зависит от значений атрибутов детей данного узла или от других атрибутов этого узла, то атрибут называется '''синтезируемым''' ''(англ. synthesized attribute)''.
}}

{{Определение
|definition =
Грамматика называется '''S-атрибутной''' ''(англ. S-attributed definition)'', если с атрибутами выполняются только операции присваивания значений других атрибутов, а внутри транслирующих символов происходят обращения только к атрибутам этого транслирующего символа. То есть в грамматике используются только синтезируемые атрибуты. Дерево разбора для такой грамматике всегда может быть аннотировано путем выполнения семантических правил снизу вверх, от листьев к корню.
}}
===Пример S-атрибутной грамматики===
Выпишем синтаксически управляемое определение для грамматики арифметических выражений с операторами $+$ и $*$ (здесь $\{ADD {{...}} \}$ и $\{MUL {{...}} \}$ {{---}} [[Атрибутные_транслирующие_грамматики#tr_char|транслирующие символы]]. Если в продукции несколько раз встречается одинаковый нетерминал, будем добавлять к нему индексы, считая от начала продукции.):

{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
!style="background-color:#EEE"| Продукция
!style="background-color:#EEE"| Семантические правила
!style="background-color:#EEE"| Пояснения
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $S \to E$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $S.val=E.val$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $E_0 \to E_1 + T\ \{ADD\ res = op_1 + op_2\}$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $ADD.op_1=E_1.val \\ ADD.op_2=T.val \\ E_0.val=ADD.res $
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| В фигурных скобках {{---}} действия транслирующего символа ADD. $op_1$, $op_2$ и $res$ {{---}} атрибуты транслирующего символа.
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $E \to T$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $E.val=T.val$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T_0 \to T_1 * F \ \{MUL\ res = op_1 \times op_2\}$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $MUL.op_1=T.val \\ MUL.op_2=F.val \\ T_0.val=MUL.res$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| В фигурных скобках {{---}} действия транслирующего символа MUL. $op_1$, $op_2$ и $res$ {{---}} атрибуты транслирующего символа.
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T \to F$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T.val=F.val$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F \to n$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F.val=n.val$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F \to (E)$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F.val=E.val$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|
|}

В нашем примере видно, что $val$ зависит только от детей в дереве разбора, то есть это синтезируемый атрибут. Результат умножителя ($MUL.res$) зависит только от атрибутов атрибутов самого умножителя ($MUL.op_1$ и $MUL.op_2$), а значит тоже является синтезируемым(аналогично с сумматором $ADD$).

[[Файл:3mul5add4.png|500px|thumb|center|Аннотированное дерево разбора для '''$3*5+4$''']]

После такого разбора в $S.val$ будет лежать вычисленное значение выражения. Можно, например сразу напечатать его, добавив к нему правило $\{print(S.val)\}$.

==Наследуемые атрибуты==

{{Определение
|definition =
'''Атрибут''', значение которого зависит от значений атрибутов братьев узла или атрибутов родителя, называется '''наследуемым''' ''(англ. inherited attribute)''.
}}

{{Определение
|definition =
Грамматика называется '''L-атрибутной''' ''(англ. L-attributed definition)'', если значения наследуемых атрибутов зависят только от родителей и братьев слева (то есть не зависят от значений атрибутов братьев справа).
}}
===Пример L-атрибутной грамматики===
Для наглядности рассмотрим грамматику объявления переменных
(в начале строки идет тип, затем через запятую имена переменных. Примеры строк, разбираемых в ней: '''int a''' или '''real x,y,z''' и подобные):

$
D \to TL \\
T \to int \mid real \\
L \to L,id \mid id
$

Выпишем продукции (с транслирующими символами) и ассоциируем с ними семантические правила
(здесь $\{ENTRY {{...}} \}$ {{---}} [[Атрибутные_транслирующие_грамматики#tr_char|транслирующий символ]]. Если в продукции несколько раз встречается одинаковый нетерминал, будем добавлять к нему индексы, считая от начала продукции.):

{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
!style="background-color:#EEE"| Продукция
!style="background-color:#EEE"| Семантические правила
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $D \to TL$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L.inh = T.type$
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T \to int$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T.type = integer$
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T \to real$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T.type = real$
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L_0 \to L_1,id\ \{ENTRY addtype(key, value)\}$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L_1.inh = L0.inh \\ ENTRY.key=id.text \\ ENTRY.value=L_0.inh$
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L \to id\ \{ENTRY addtype(key, value)\}$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $ENTRY.key=id.text \\ ENTRY.value=L.inh$
|}

Семантическое правило $L.inh = T.type$, связанное с продукцией $D \to TL$, определяет наследуемый атрибут $L.inh$ как тип объявления. Затем приведенные правила распространяют этот тип вниз по дереву разбора с использованием атрибута $L.inh$. Транслирующий символ $ENTRY$, связанный с продукциями для $L$, вызывает процедуру $addtype$ для добавления типа каждого идентификатора к его записи в таблице символов (по ключу, определяемому атрибутом $text$).

[[Файл:Real_id1,_id2,_id3.png|600px|center|thumb|Аннотированное дерево разбора для '''$\mathbf{real}\ id1,\ id2,\ id3$'''|600px]]

==Пример работы с атрибутами в нисходящем разборе==
Рассмотрим работы с атрибутами на примере LL(1)-грамматики арифметических выражений, которая уже была разобрана [[Построение FIRST и FOLLOW#Пример | ранее]] и расширим код [[Предиктивный_синтаксический_анализ | разборщика]] для нее:

$
E \to TE' \\
E' \to +TE' \mid \varepsilon \\
T \to FT' \\
T' \to * FT' \mid \varepsilon \\
F \to n \mid (E)
$

В данной реализации рекурсивные функции от нетерминалов получают на вход (если необходимо) наследуемые атрибуты узла и возвращают вершины дерева разбора, в атрибутах которых записан результат вычислений соответствующего подвыражения. Однако этот код легко изменить, чтобы он только вычислял значение выражения и не строил дерево разбора. Как мы видим, $val$ {{---}} синтезируемый атрибут, $acc$ {{---}} наследуемый атрибут, $ADD$ {{---}} транслирующий символ. Синим подсвечены строки, отвечающие за работу с атрибутами.

Здесь <tex>\mathtt{Node}</tex> {{---}} структура следующего вида:
'''struct''' Node
children : '''map<String, Node>'''
name : '''string'''
val : '''int''' // атрибут нетерминала
'''function''' addChild('''Node''') // функция, подвешивающая поддерево к данному узлу

E() : '''Node'''
Node res = Node("E")
'''switch''' (curToken)
'''case''' n, '(' :
res.addChild(T()) // подвешиваем левого сына
temp = res.children["T"].val // атрибут левого сына
Node rightSon = E'(temp) // отдадим атрибут левого сына правому как наследуемый атрибут
res.addChild(rightSon) // подвешиваем правого сына сына
res.val = res.children["E'"].val
'''break'''
'''default''' :
error("unexpected char")
'''return''' res

E'(acc) : '''Node'''
Node res = Node("E'")
'''switch''' (curToken)
'''case''' '+' :
consume('+')
res.addChild(Node("+"))
res.addChild(T())
temp = res.children["T"].val
ADD.res = ADD(acc, temp) // ADD проведет вычисления из наследуемого атрибута add и атрибута ребенка "T"
res.addChild(E'(ADD.res)) // результат вычислений будет передан правому ребенку как наследуемый атрибут
res.val = res.children["E'"].val
'''break'''
'''case''' '$', ')' :
res.val = acc
'''break'''
'''default''' :
error("unexpected char")
'''return''' res

F() : '''Node'''
Node res = Node("F")
'''switch''' (curToken)
'''case''' n :
consume(n)
res.addChild(Node(curToken))
res.val = n.val
'''break'''
'''case''' '(' :
consume('(')
res.addChild(Node("("))
res.addChild(E())
rev.val = res.children["E"].val
consume(')')
res.addChild(Node(")"))
'''default''' :
error("unexpected char")
'''return''' res

Функции для $T$ и $T'$ строятся аналогично.

[[Файл:2add3add7.png|600px|center|thumb| Дерево разбора для '''$2\ +\ 3\ +\ 7$''']]

==Атрибуты в ANTLR==

Общедоступный генератор разборщиков ANTLR<ref>[http://www.antlr.org/ ANTLR {{---}} Parser generator]</ref> поддерживает синтаксически управляемое определение.

Рассмотрим для той же грамматики арифметических выражений с операторами <tex>+,\ *</tex>, скобками и выводом результата выражения пример на ANTLR.

grammar Expression;
'''@header''' { package ru.ifmo.ctddev.wiki; }

Естественным образом можно добавлять действия в продукции, где это нужно. Действия выполняются после предыдущего элемента грамматики и до следующего.

Стартовый нетерминал печатает результат:
s : expr { System.out.println($expr.val); };

В продукции для нетерминала <code>expr</code> определяется возвращаемое значение (<code>['''int''' val]</code>). Обращение к этому атрибуту имеет вид <code>$expr.value</code>. В фигурных скобках записаны семантические правила.

Разобранные нетерминалы возвращают результат, вычисленный в поддереве(<code>returns [int val]</code>) как свой синтезируемый атрибут, процесс вычисления которого описан в фигурных скобках <code>{ $val = $exprP.val; }</code>.

Наследуемые атрибуты передаются нетерминалу как параметр(<code>exprP[$term.val]</code>).

expr '''returns''' ['''int''' val]
: term exprP[$term.val] { $val = $exprP.val; }
;

exprP['''int''' i] '''returns''' ['''int''' val]
: { $val = $i; } // <tex>\varepsilon</tex>-правило
| '+' term expr = exprP[$i + $term.val] { $val = $expr.val; }
;

term '''returns''' ['''int''' val]
: fact termP[$fact.val] { $val = $termP.val; }
;

termP['''int''' i] '''returns''' '''[int''' val]
: { $val = $i; }
| '*' fact expr = termP[$i * $fact.val] { $val = $expr.val; }
;

fact '''returns''' ['''int''' val]
: '(' expr ')' { $val = $expr.val; }
| NUM { $val = Integer.parseInt($NUM.text); }
;

Техническая деталь для ANTLR, правила для лексического анализатора:
WS : [ \t \r \n]+ -> skip ;
NUM : [0-9]+ ;

== Примечания ==
<references/>

== Источники информации ==
* Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты. Издательство Вильямс. Первое издание. 2003. Стр. 279 {{---}} 305.
* Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты. Издательство Вильямс. Второе издание. 2008. Стр. 383 {{---}} 398.
* [https://theantlrguy.atlassian.net/wiki/display/ANTLR4/Parser+Rules#ParserRules ANTLR Documentation {{---}} Rule Attribute Definitions]
* [http://www.amazon.com/The-Definitive-ANTLR-4-Reference/dp/1934356999| The Definitive ANTLR 4 Reference]

[[Категория: Методы трансляции]]
[[Категория: Нисходящий разбор]]

Викиконспекты - Вклад участника [ru]

Атрибутные транслирующие грамматики