http://neerc.ifmo.ru/wiki/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Joker512Викиконспекты - Вклад участника [ru]2026-06-09T07:28:25ZВклад участникаMediaWiki 1.30.0http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%B0-%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B3%D0%B0%D1%83%D0%B7%D0%B0&diff=61875Обсуждение:Теорема Банаха-Штейнгауза2017-08-18T11:29:58Z<p>Joker512: /* Неясные моменты в доказательстве теоремы */ Новая тема</p>
<hr />
<div>А почему в теореме мы пользуемся тем, что пространство <tex> Y </tex> -- банахово? Казалось бы, это может быть неверно. В то же время, банаховость <tex> X </tex> нигде не используется. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 18:07, 18 января 2013 (GST)<br />
: UPD: все хорошо, нам как раз и нужна банаховость <tex> X </tex>. --[[Служебная:Contributions/5.164.74.134|5.164.74.134]] 01:59, 19 января 2013 (GST)<br />
:: Ну подписывайтесь, пожааалуйста... --[[Участник:Komarov|Андрей Комаров]] 02:53, 19 января 2013 (GST)<br />
::: Это был я, меня вылогинило, а я и не заметил =( --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 03:36, 19 января 2013 (GST)<br />
<br />
== Неясные моменты в доказательстве теоремы ==<br />
<br />
Я пытался понять доказательство и не понял 2 вещи:<br />
<br />
1) Почему нам необходима непрерывность оператора, чтобы построить вложенный шар? Разве его нельзя построить в любом случае? Насколько я понимаю непрерывность оператора лишь говорит нам, что если последовательность xn стремится к x, то и последовательность Axn стремится к Ax. Но причём тут это?<br />
<br />
2) Непонятна сама суть доказательства (последняя фраза): ''то есть ограничена константой, не зависящей от n и x.'' Но разве это не следовало напрямую из условий теоремы: там sup||Anx|| ограничен при любых n и любых x. Из определения sup напрямую и следует, что и ||Anx|| ограничена для всех n для всех x. А раз ограничена, то есть некая ограничивающая константа. Разве нет?</div>Joker512