http://neerc.ifmo.ru/wiki/api.php?action=feedcontributions&user=91.216.66.10&feedformat=atom
Викиконспекты - Вклад участника [ru]
2024-03-29T07:13:18Z
Вклад участника
MediaWiki 1.30.0
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D1%83%D0%BC_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D1%83_%D0%B7%D0%B0_5_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80&diff=28863
Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр
2013-01-05T12:47:27Z
<p>91.216.66.10: /* 16 Наилучшее приближение в H для случая выпуклого,замкнутого множества, H = H_1 + H_2 (edit). */</p>
<hr />
<div>= 1 Определение МП, замыкание в МП. =<br />
= 2 Принцип вложенных шаров в полном МП. =<br />
= 3 Теорема Бэра о категориях. =<br />
= 4 Критерий компактности Хаусдорфа в МП. =<br />
= 5 Пространство <tex>R^{\infty}</tex> : метрика, покоординатная сходимость. =<br />
<br />
= 6 Норма в линейном множестве, определение предела по норме, арифметика предела. =<br />
= 7 Эквивалентность норм в конечномерном НП. =<br />
= 8 Замкнутость конечномерного линейного подмножества НП. =<br />
= 9 Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения. =<br />
= 10 Банаховы пространства на примерах <tex>C [0,1]</tex> и <tex>L_p(E)</tex>. =<br />
= 11 Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца. =<br />
= 12 Наилучшее приближение в НП в случае конечномерного подпространства. =<br />
= 13 Наилучшее приближение в унитарном пространстве, неравенство Бесселя. =<br />
= 14 Определение Гильбертова пространства, сепарабельность и полнота. =<br />
= 15 Теорема Рисса-Фишера, равенство Парсеваля. =<br />
= 16 Наилучшее приближение в <tex>H</tex> для случая выпуклого,замкнутого множества, <tex>H = H_1 \oplus H_2</tex>. =<br />
<br />
= 17 Счетно-нормированные пространства, метризуемость. =<br />
= 18 Условие нормируемости СНТП. =<br />
= 19 Функционал Минковского. =<br />
= 20 Топология векторных пространств. =<br />
= 21 Теорема Колмогорова о нормируемости ТВП. =<br />
= 22 Коразмерность ядра линейного функционала. =<br />
= 23 Непрерывный линейный функционал и его норма. =<br />
= 24 Связь между непрерывностью линейного функционала и замкнутостью его ядра. =<br />
= 25 Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП. =<br />
= 26 Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай). =<br />
= 27 Два следствия из теоремы Хана-Банаха. =<br />
= 28 Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>. =<br />
= 29 Непрерывный линейный оператор и его норма. =<br />
= 30 Продолжение линейного оператора по непрерывности. =<br />
= 31 Полнота пространства <tex>L(X,Y)</tex>. =<br />
= 32 Теорема Банаха-Штейнгауза. =<br />
= 33 Условие замкнутости множества значений линейного оператора на базе априорной оценки решения операторного уравнения. =<br />
= 34 Условие непрерывной обратимости лин. оператора. =<br />
= 35 Теорема Банаха о непрерывной обратимости <tex>I-C</tex>. =<br />
= 36 Лемма о множествах <tex>X_n = {||Ax|| < n ||x||}</tex>. =<br />
= 37 Теорема Банаха об обратном операторе. =<br />
= 38 Теорема о замкнутом графике. =<br />
= 39 Теорема об открытом отображении. =<br />
= 40 Теорема о резольвентном множестве. =<br />
= 41 Теорема о спектральном радиусе. =<br />
= 42 Аналитичность резольвенты. =<br />
= 43 Непустота спектра ограниченного оператора. =<br />
<br />
<br />
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]</div>
91.216.66.10
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%92%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%8B_%D0%BA_%D1%8D%D0%BA%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%83_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D1%83_%D0%B7%D0%B0_5_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80&diff=28862
Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр
2013-01-05T12:47:06Z
<p>91.216.66.10: </p>
<hr />
<div># Определение МП, замыкание в МП.<br />
# Принцип вложенных шаров в полном МП.<br />
# Теорема Бэра о категориях.<br />
# Критерий компактности Хаусдорфа в МП.<br />
# Пространство <tex>R^{\infty}</tex> : метрика, покоординатная сходимость. <br />
# Норма в линейном множестве, определение предела по норме, арифметика предела.<br />
# Эквивалентность норм в конечномерном НП.<br />
# Замкнутость конечномерного линейного подмножества НП.<br />
# Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения.<br />
# Банаховы пространства на примерах <tex>C [0,1]</tex> и <tex>L_p(E)</tex>.<br />
# Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца.<br />
# Наилучшее приближение в НП в случае конечномерного подпространства.<br />
# Наилучшее приближение в унитарном пространстве, неравенство Бесселя.<br />
# Определение Гильбертова пространства, сепарабельность и полнота.<br />
# Теорема Рисса-Фишера, равенство Парсеваля.<br />
# Наилучшее приближение в <tex>H</tex> для случая выпуклого,замкнутого множества, <tex>H = H_1 \oplus H_2</tex>.<br />
# Счетно-нормированные пространства, метризуемость.<br />
# Условие нормируемости СНТП.<br />
# Функционал Минковского.<br />
# Топология векторных пространств.<br />
# Теорема Колмогорова о нормируемости ТВП.<br />
# Коразмерность ядра линейного функционала.<br />
# Непрерывный линейный функционал и его норма.<br />
# Связь между непрерывностью линейного функционала и замкнутостью его ядра.<br />
# Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП.<br />
# Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай).<br />
# Два следствия из теоремы Хана-Банаха.<br />
# Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>.<br />
# Непрерывный линейный оператор и его норма.<br />
# Продолжение линейного оператора по непрерывности.<br />
# Полнота пространства <tex>L(X,Y)</tex>.<br />
# Теорема Банаха-Штейнгауза.<br />
# Условие замкнутости множества значений линейного оператора на базе априорной оценки решения операторного уравнения.<br />
# Условие непрерывной обратимости лин. оператора.<br />
# Теорема Банаха о непрерывной обратимости <tex>I-C</tex>.<br />
# Лемма о множествах <tex>X_n = {||Ax|| < n ||x||}</tex>.<br />
# Теорема Банаха об обратном операторе.<br />
# Теорема о замкнутом графике.<br />
# Теорема об открытом отображении.<br />
# Теорема о резольвентном множестве.<br />
# Теорема о спектральном радиусе.<br />
# Аналитичность резольвенты.<br />
# Непустота спектра ограниченного оператора.<br />
<br />
<br />
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]</div>
91.216.66.10
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D1%83%D0%BC_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D1%83_%D0%B7%D0%B0_5_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80&diff=28861
Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр
2013-01-05T12:45:28Z
<p>91.216.66.10: /* 5 Пространство R^{inf} : метрика, покоординатная сходимость. */</p>
<hr />
<div>= 1 Определение МП, замыкание в МП. =<br />
= 2 Принцип вложенных шаров в полном МП. =<br />
= 3 Теорема Бэра о категориях. =<br />
= 4 Критерий компактности Хаусдорфа в МП. =<br />
= 5 Пространство <tex>R^{\infty}</tex> : метрика, покоординатная сходимость. =<br />
<br />
= 6 Норма в линейном множестве, определение предела по норме, арифметика предела. =<br />
= 7 Эквивалентность норм в конечномерном НП. =<br />
= 8 Замкнутость конечномерного линейного подмножества НП. =<br />
= 9 Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения. =<br />
= 10 Банаховы пространства на примерах <tex>C [0,1]</tex> и <tex>L_p(E)</tex>. =<br />
= 11 Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца. =<br />
= 12 Наилучшее приближение в НП в случае конечномерного подпространства. =<br />
= 13 Наилучшее приближение в унитарном пространстве, неравенство Бесселя. =<br />
= 14 Определение Гильбертова пространства, сепарабельность и полнота. =<br />
= 15 Теорема Рисса-Фишера, равенство Парсеваля. =<br />
= 16 Наилучшее приближение в <tex>H</tex> для случая выпуклого,замкнутого множества, <tex>H = H_1 + H_2 (edit)</tex>. =<br />
= 17 Счетно-нормированные пространства, метризуемость. =<br />
= 18 Условие нормируемости СНТП. =<br />
= 19 Функционал Минковского. =<br />
= 20 Топология векторных пространств. =<br />
= 21 Теорема Колмогорова о нормируемости ТВП. =<br />
= 22 Коразмерность ядра линейного функционала. =<br />
= 23 Непрерывный линейный функционал и его норма. =<br />
= 24 Связь между непрерывностью линейного функционала и замкнутостью его ядра. =<br />
= 25 Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП. =<br />
= 26 Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай). =<br />
= 27 Два следствия из теоремы Хана-Банаха. =<br />
= 28 Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>. =<br />
= 29 Непрерывный линейный оператор и его норма. =<br />
= 30 Продолжение линейного оператора по непрерывности. =<br />
= 31 Полнота пространства <tex>L(X,Y)</tex>. =<br />
= 32 Теорема Банаха-Штейнгауза. =<br />
= 33 Условие замкнутости множества значений линейного оператора на базе априорной оценки решения операторного уравнения. =<br />
= 34 Условие непрерывной обратимости лин. оператора. =<br />
= 35 Теорема Банаха о непрерывной обратимости <tex>I-C</tex>. =<br />
= 36 Лемма о множествах <tex>X_n = {||Ax|| < n ||x||}</tex>. =<br />
= 37 Теорема Банаха об обратном операторе. =<br />
= 38 Теорема о замкнутом графике. =<br />
= 39 Теорема об открытом отображении. =<br />
= 40 Теорема о резольвентном множестве. =<br />
= 41 Теорема о спектральном радиусе. =<br />
= 42 Аналитичность резольвенты. =<br />
= 43 Непустота спектра ограниченного оператора. =<br />
<br />
<br />
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]</div>
91.216.66.10
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%92%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%8B_%D0%BA_%D1%8D%D0%BA%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%83_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D1%83_%D0%B7%D0%B0_5_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80&diff=28860
Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр
2013-01-05T12:45:11Z
<p>91.216.66.10: </p>
<hr />
<div># Определение МП, замыкание в МП.<br />
# Принцип вложенных шаров в полном МП.<br />
# Теорема Бэра о категориях.<br />
# Критерий компактности Хаусдорфа в МП.<br />
# Пространство <tex>R^{\infty}</tex> : метрика, покоординатная сходимость. <br />
# Норма в линейном множестве, определение предела по норме, арифметика предела.<br />
# Эквивалентность норм в конечномерном НП.<br />
# Замкнутость конечномерного линейного подмножества НП.<br />
# Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения.<br />
# Банаховы пространства на примерах <tex>C [0,1]</tex> и <tex>L_p(E)</tex>.<br />
# Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца.<br />
# Наилучшее приближение в НП в случае конечномерного подпространства.<br />
# Наилучшее приближение в унитарном пространстве, неравенство Бесселя.<br />
# Определение Гильбертова пространства, сепарабельность и полнота.<br />
# Теорема Рисса-Фишера, равенство Парсеваля.<br />
# Наилучшее приближение в <tex>H</tex> для случая выпуклого,замкнутого множества, <tex>H = H_1 + H_2 (edit)</tex>.<br />
# Счетно-нормированные пространства, метризуемость.<br />
# Условие нормируемости СНТП.<br />
# Функционал Минковского.<br />
# Топология векторных пространств.<br />
# Теорема Колмогорова о нормируемости ТВП.<br />
# Коразмерность ядра линейного функционала.<br />
# Непрерывный линейный функционал и его норма.<br />
# Связь между непрерывностью линейного функционала и замкнутостью его ядра.<br />
# Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП.<br />
# Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай).<br />
# Два следствия из теоремы Хана-Банаха.<br />
# Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>.<br />
# Непрерывный линейный оператор и его норма.<br />
# Продолжение линейного оператора по непрерывности.<br />
# Полнота пространства <tex>L(X,Y)</tex>.<br />
# Теорема Банаха-Штейнгауза.<br />
# Условие замкнутости множества значений линейного оператора на базе априорной оценки решения операторного уравнения.<br />
# Условие непрерывной обратимости лин. оператора.<br />
# Теорема Банаха о непрерывной обратимости <tex>I-C</tex>.<br />
# Лемма о множествах <tex>X_n = {||Ax|| < n ||x||}</tex>.<br />
# Теорема Банаха об обратном операторе.<br />
# Теорема о замкнутом графике.<br />
# Теорема об открытом отображении.<br />
# Теорема о резольвентном множестве.<br />
# Теорема о спектральном радиусе.<br />
# Аналитичность резольвенты.<br />
# Непустота спектра ограниченного оператора.<br />
<br />
<br />
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]</div>
91.216.66.10
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D1%83%D0%BC_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D1%83_%D0%B7%D0%B0_5_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80&diff=28859
Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр
2013-01-05T12:44:20Z
<p>91.216.66.10: Новая страница: «= 1 Определение МП, замыкание в МП. = = 2 Принцип вложенных шаров в полном МП. = = 3 Теорема Бэр...»</p>
<hr />
<div>= 1 Определение МП, замыкание в МП. =<br />
= 2 Принцип вложенных шаров в полном МП. =<br />
= 3 Теорема Бэра о категориях. =<br />
= 4 Критерий компактности Хаусдорфа в МП. =<br />
= 5 Пространство <tex>R^{inf}</tex> : метрика, покоординатная сходимость. =<br />
= 6 Норма в линейном множестве, определение предела по норме, арифметика предела. =<br />
= 7 Эквивалентность норм в конечномерном НП. =<br />
= 8 Замкнутость конечномерного линейного подмножества НП. =<br />
= 9 Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения. =<br />
= 10 Банаховы пространства на примерах <tex>C [0,1]</tex> и <tex>L_p(E)</tex>. =<br />
= 11 Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца. =<br />
= 12 Наилучшее приближение в НП в случае конечномерного подпространства. =<br />
= 13 Наилучшее приближение в унитарном пространстве, неравенство Бесселя. =<br />
= 14 Определение Гильбертова пространства, сепарабельность и полнота. =<br />
= 15 Теорема Рисса-Фишера, равенство Парсеваля. =<br />
= 16 Наилучшее приближение в <tex>H</tex> для случая выпуклого,замкнутого множества, <tex>H = H_1 + H_2 (edit)</tex>. =<br />
= 17 Счетно-нормированные пространства, метризуемость. =<br />
= 18 Условие нормируемости СНТП. =<br />
= 19 Функционал Минковского. =<br />
= 20 Топология векторных пространств. =<br />
= 21 Теорема Колмогорова о нормируемости ТВП. =<br />
= 22 Коразмерность ядра линейного функционала. =<br />
= 23 Непрерывный линейный функционал и его норма. =<br />
= 24 Связь между непрерывностью линейного функционала и замкнутостью его ядра. =<br />
= 25 Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП. =<br />
= 26 Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай). =<br />
= 27 Два следствия из теоремы Хана-Банаха. =<br />
= 28 Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>. =<br />
= 29 Непрерывный линейный оператор и его норма. =<br />
= 30 Продолжение линейного оператора по непрерывности. =<br />
= 31 Полнота пространства <tex>L(X,Y)</tex>. =<br />
= 32 Теорема Банаха-Штейнгауза. =<br />
= 33 Условие замкнутости множества значений линейного оператора на базе априорной оценки решения операторного уравнения. =<br />
= 34 Условие непрерывной обратимости лин. оператора. =<br />
= 35 Теорема Банаха о непрерывной обратимости <tex>I-C</tex>. =<br />
= 36 Лемма о множествах <tex>X_n = {||Ax|| < n ||x||}</tex>. =<br />
= 37 Теорема Банаха об обратном операторе. =<br />
= 38 Теорема о замкнутом графике. =<br />
= 39 Теорема об открытом отображении. =<br />
= 40 Теорема о резольвентном множестве. =<br />
= 41 Теорема о спектральном радиусе. =<br />
= 42 Аналитичность резольвенты. =<br />
= 43 Непустота спектра ограниченного оператора. =<br />
<br />
<br />
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]</div>
91.216.66.10
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%92%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%8B_%D0%BA_%D1%8D%D0%BA%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%83_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D1%83_%D0%B7%D0%B0_5_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80&diff=28858
Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр
2013-01-05T12:42:38Z
<p>91.216.66.10: </p>
<hr />
<div># Определение МП, замыкание в МП.<br />
# Принцип вложенных шаров в полном МП.<br />
# Теорема Бэра о категориях.<br />
# Критерий компактности Хаусдорфа в МП.<br />
# Пространство <tex>R^{inf}</tex> : метрика, покоординатная сходимость. <br />
# Норма в линейном множестве, определение предела по норме, арифметика предела.<br />
# Эквивалентность норм в конечномерном НП.<br />
# Замкнутость конечномерного линейного подмножества НП.<br />
# Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения.<br />
# Банаховы пространства на примерах <tex>C [0,1]</tex> и <tex>L_p(E)</tex>.<br />
# Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца.<br />
# Наилучшее приближение в НП в случае конечномерного подпространства.<br />
# Наилучшее приближение в унитарном пространстве, неравенство Бесселя.<br />
# Определение Гильбертова пространства, сепарабельность и полнота.<br />
# Теорема Рисса-Фишера, равенство Парсеваля.<br />
# Наилучшее приближение в <tex>H</tex> для случая выпуклого,замкнутого множества, <tex>H = H_1 + H_2 (edit)</tex>.<br />
# Счетно-нормированные пространства, метризуемость.<br />
# Условие нормируемости СНТП.<br />
# Функционал Минковского.<br />
# Топология векторных пространств.<br />
# Теорема Колмогорова о нормируемости ТВП.<br />
# Коразмерность ядра линейного функционала.<br />
# Непрерывный линейный функционал и его норма.<br />
# Связь между непрерывностью линейного функционала и замкнутостью его ядра.<br />
# Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП.<br />
# Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай).<br />
# Два следствия из теоремы Хана-Банаха.<br />
# Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>.<br />
# Непрерывный линейный оператор и его норма.<br />
# Продолжение линейного оператора по непрерывности.<br />
# Полнота пространства <tex>L(X,Y)</tex>.<br />
# Теорема Банаха-Штейнгауза.<br />
# Условие замкнутости множества значений линейного оператора на базе априорной оценки решения операторного уравнения.<br />
# Условие непрерывной обратимости лин. оператора.<br />
# Теорема Банаха о непрерывной обратимости <tex>I-C</tex>.<br />
# Лемма о множествах <tex>X_n = {||Ax|| < n ||x||}</tex>.<br />
# Теорема Банаха об обратном операторе.<br />
# Теорема о замкнутом графике.<br />
# Теорема об открытом отображении.<br />
# Теорема о резольвентном множестве.<br />
# Теорема о спектральном радиусе.<br />
# Аналитичность резольвенты.<br />
# Непустота спектра ограниченного оператора.<br />
<br />
<br />
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]</div>
91.216.66.10
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81&diff=28857
Категория:Математический анализ 2 курс
2013-01-05T12:35:49Z
<p>91.216.66.10: </p>
<hr />
<div>[[Категория:Математический анализ 2 курс]]<br />
<br />
{{main|Математический анализ 2 курс}}</div>
91.216.66.10
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_3_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81&diff=28856
Категория:Функциональный анализ 3 курс
2013-01-05T12:34:28Z
<p>91.216.66.10: Новая страница: «Категория: Функциональный анализ 3 курс {{main|Функциональный анализ 3 курс}}»</p>
<hr />
<div>[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]<br />
<br />
{{main|Функциональный анализ 3 курс}}</div>
91.216.66.10
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%92%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%8B_%D0%BA_%D1%8D%D0%BA%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%83_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D1%83_%D0%B7%D0%B0_5_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80&diff=28855
Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр
2013-01-05T12:33:04Z
<p>91.216.66.10: Новая страница: «# Определение МП, замыкание в МП. # Принцип вложенных шаров в полном МП. # Теорема Бэра о ка...»</p>
<hr />
<div># Определение МП, замыкание в МП.<br />
# Принцип вложенных шаров в полном МП.<br />
# Теорема Бэра о категориях.<br />
# Критерий компактности Хаусдорфа в МП.<br />
# Пространство <tex>R</tex> : метрика, покоординатная сходимость. <br />
# Норма в линейном множестве, определение предела по норме, арифметика предела.<br />
# Эквивалентность норм в конечномерном НП.<br />
# Замкнутость конечномерного линейного подмножества НП.<br />
# Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения.<br />
# Банаховы пространства на примерах <tex>C [0,1]</tex> и <tex>L_p(E)</tex>.<br />
# Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца.<br />
# Наилучшее приближение в НП в случае конечномерного подпространства.<br />
# Наилучшее приближение в унитарном пространстве, неравенство Бесселя.<br />
# Определение Гильбертова пространства, сепарабельность и полнота.<br />
# Теорема Рисса-Фишера, равенство Парсеваля.<br />
# Наилучшее приближение в <tex>H</tex> для случая выпуклого,замкнутого множества, .<br />
# Счетно-нормированные пространства, метризуемость.<br />
# Условие нормируемости СНТП.<br />
# Функционал Минковского.<br />
# Топология векторных пространств.<br />
# Теорема Колмогорова о нормируемости ТВП.<br />
# Коразмерность ядра линейного функционала.<br />
# Непрерывный линейный функционал и его норма.<br />
# Связь между непрерывностью линейного функционала и замкнутостью его ядра.<br />
# Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП.<br />
# Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай).<br />
# Два следствия из теоремы Хана-Банаха.<br />
# Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>.<br />
# Непрерывный линейный оператор и его норма.<br />
# Продолжение линейного оператора по непрерывности.<br />
# Полнота пространства <tex>L(X,Y)</tex>.<br />
# Теорема Банаха-Штейнгауза.<br />
# Условие замкнутости множества значений линейного оператора на базе априорной оценки решения операторного уравнения.<br />
# Условие непрерывной обратимости лин. оператора.<br />
# Теорема Банаха о непрерывной обратимости <tex>I-C</tex>.<br />
# Лемма о множествах <tex>X_n = {||Ax|| < n ||x||}</tex>.<br />
# Теорема Банаха об обратном операторе.<br />
# Теорема о замкнутом графике.<br />
# Теорема об открытом отображении.<br />
# Теорема о резольвентном множестве.<br />
# Теорема о спектральном радиусе.<br />
# Аналитичность резольвенты.<br />
# Непустота спектра ограниченного оператора.<br />
<br />
<br />
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]</div>
91.216.66.10
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_3_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81&diff=28854
Функциональный анализ 3 курс
2013-01-05T12:27:11Z
<p>91.216.66.10: </p>
<hr />
<div>==Конспекты лекций Н. Ю. Додонова== <br />
<br />
=== Глава I Функциональные пространства ===<br />
# [[Метрические пространства]]<br />
# [[Нормированные пространства (3 курс) | Нормированные пространства ]]<br />
# [[Гильбертовы пространства]]<br />
# [[Счетно-нормированные пространства]]<br />
# [[Топологические векторные пространства]]<br />
<br />
=== Глава II Элементы линейного функционального анализа ===<br />
# [[Линейные функционалы]]<br />
# [[Теорема Хана-Банаха]]<br />
# [[Линейные ограниченные операторы]]<br />
# [[Теорема Банаха-Штейнгауза]]<br />
# [[Теорема Банаха об обратном операторе]]<br />
# [[Спектр линейного оператора]]<br />
<!-- # [[Сопряженный оператор]] --><br />
<br />
<br />
=== Экзамен ===<br />
* [[Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр]]<br />
* [[Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр]]<br />
<br />
Краткие формулировки от предыдущих курсов: [[Функциональный анализ]]<br />
<br />
Используем категорию <nowiki>[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]</nowiki><br />
<br />
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]</div>
91.216.66.10