Просмотр исходного текста страницы Вопросы к экзамену по математической логике за 3 семестр

# Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость.
# Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний.
# Вывод из допущений. Теорема о дедукции.
# Теорема о полноте исчисления высказываний.
# Исчисление предикатов. Общезначимость и выводимость.
# Теорема о дедукции в исчислении предикатов. Корректность и полнота исчисления предикатов.
# Натуральный вывод. Секвенциальное исчисление предикатов. Устранение сечений.
# Интуиционизм. Интуиционистское исчисление высказываний. Модели Крипке.
# Теории первого порядка, примеры. Структуры и модели.
# Аксиоматика Пеано. Формальная арифметика.
# Рекурсивные функции и отношения. Реализация операций сложения, умножения, ограниченного вычитания.
# Выразимость отношений и преставимость функций в формальной арифметике. Представимость примитивов Z, N, U и S.
# Бета-функция Геделя. Представимость рекурсивных функций в формальной арифметике.
# Геделева нумерация. Выводимость и рекурсивные функции.
# Непротиворечивость и омега-непротиворечивость. Первая теорема Геделя о неполноте арифметики.
# Первая теорема Геделя в форме Россера. Вторая теорема Геделя о неполноте арифметики.
# Теория множеств. Парадоксы. Аксиоматика Цермело-Френкеля (равенство множеств, конструктивные аксиомы) 
# Аксиоматика Цермело-Френкеля (аксиомы бесконечности, выбора, подстановки, фундирования).
# Ординальные и кардинальные числа, мощность множества.

[[Категория: Математическая логика]]