КНФ - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:17:08Z

rollbackEdits.php mass rollback

185.86.148.90 в 05:42, 1 сентября 2022

2022-09-01T05:42:01Z

Haposiwe: Исправлена СКНФ для медианы от 5 аргументов

2017-12-24T14:50:10Z

Исправлена СКНФ для медианы от 5 аргументов

Haposiwe: giuytngfldld

2017-12-23T20:13:30Z

giuytngfldld

Haposiwe: Добавлена таблица истинность для медианы от 5 аргументов

2017-12-23T19:07:24Z

Добавлена таблица истинность для медианы от 5 аргументов

Haposiwe: Добавлено "см. также"

2017-12-23T19:01:43Z

Добавлено "см. также"

Haposiwe: 1) Изменены "..." на "\ldot" 2) Добавлена СКНФ для медианы от 5 аргументов

2017-12-23T16:32:24Z

1) Изменены "..." на "\ldot" 2) Добавлена СКНФ для медианы от 5 аргументов

194.85.161.2: /* КНФ */ f(x,y) -> f(x,y,z)

2015-09-29T16:05:38Z

‎КНФ: f(x,y) -> f(x,y,z)

Eadm в 18:17, 29 ноября 2014

2014-11-29T18:17:03Z

Eadm в 17:56, 29 ноября 2014

2014-11-29T17:56:14Z

← Предыдущая		Версия 16:17, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	== КНФ ==		== КНФ ==
	{{Определение		{{Определение

← Предыдущая		Версия 05:42, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	== КНФ ==		== КНФ ==
	{{Определение		{{Определение

@@ Строка 173: / Строка 173: @@
 |}
-<tex> \langle x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \rangle = (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline{x_1} \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (\overline{x_1} \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land \\ (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor \overline{x_5}) </tex>
+<tex> \langle x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \rangle = (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline {x_5}) \land \\ (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline {x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline {x_4} \lor \overline {x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline {x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (x_1 \lor x_2 \lor \overline {x_3} \lor x_4 \lor \overline {x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline {x_3} \lor \overline {x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline {x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (x_1 \lor \overline {x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline {x_5}) \land (x_1 \lor \overline {x_2} \lor x_3 \lor \overline {x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline {x_2} \lor \overline {x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline {x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline {x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline {x_5}) \land (\overline {x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline {x_4} \lor x_5) \land (\overline {x_1} \lor x_2 \lor \overline {x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline {x_1} \lor \overline {x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) </tex>
 ==Примеры СКНФ для некоторых функций==

@@ Строка 48: / Строка 48: @@
 == Пример построения СКНФ для медианы==
 . В таблице истинности отмечаем те наборы переменных, на которых значение функции равно <tex>0</tex>.
@@ Строка 100: / Строка 101: @@
 <tex> \langle x,y,z \rangle = ( x \lor y \lor z) \land (\neg{x} \lor y \lor z) \land (x \lor \neg{y} \lor z) \land ( x \lor y \lor \neg{z})</tex>
-==Примеры СКНФ для некоторых функций==
+=== Построение СКНФ для медианы от пяти аргументов ===
 {| class="wikitable"  style="width:16cm" border=1
@@ Строка 178: / Строка 174: @@
 <tex> \langle x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \rangle = (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline{x_1} \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (\overline{x_1} \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land \\ (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor \overline{x_5}) </tex>
 == См. также ==

← Предыдущая		Версия 19:07, 23 декабря 2017
Строка 106:		Строка 106:

	Медиана 5 аргументов:		Медиана 5 аргументов:
		+
		+	{\| class="wikitable" style="width:16cm" border=1
		+	\|+
		+	\|-align="center" bgcolor=#EEEEFF
		+	\|<tex> x_1 </tex>\|\|<tex> x_2 </tex>\|\|<tex> x_3 </tex>\|\|<tex>x_4</tex>\|\|<tex> x_5 </tex>\|\|<tex> \langle x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \rangle </tex> \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \neg {x_5})</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \neg {x_4} \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \neg {x_4} \lor \neg {x_5})</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor x_2 \lor \neg {x_3} \lor x_4 \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor x_2 \lor \neg {x_3} \lor x_4 \lor \neg {x_5})</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor x_2 \lor \neg {x_3} \lor \neg {x_4} \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor \neg {x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor \neg {x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor \neg {x_5})</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor \neg {x_2} \lor x_3 \lor \neg {x_4} \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(x_1 \lor \neg {x_2} \lor \neg {x_3} \lor x_4 \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(\neg {x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| <tex>(\neg {x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \neg {x_5})</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(\neg {x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor \neg {x_4} \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(\neg {x_1} \lor x_2 \lor \neg {x_3} \lor x_4 \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	! 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 0 \|\| <tex>(\neg {x_1} \lor \neg {x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5)</tex>
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 0 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 0 \|\| 1 \|\|
		+	\|-align="center" bgcolor=#FFFFFF
		+	\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\|
		+	\|}

	<tex> \langle x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \rangle = (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline{x_1} \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (\overline{x_1} \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land \\ (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor \overline{x_5}) </tex>		<tex> \langle x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \rangle = (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline{x_1} \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (\overline{x_1} \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land \\ (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor \overline{x_5}) </tex>

@@ Строка 108: / Строка 108: @@
 <tex> \langle x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \rangle = (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (\overline{x_1} \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land \\ (\overline{x_1} \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land \\ (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor \overline{x_4} \lor x_5) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (\overline{x_1} \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor \overline{x_2} \lor x_3 \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor \overline{x_3} \lor x_4 \lor \overline{x_5}) \land (x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor \overline{x_4} \lor \overline{x_5}) </tex>
 == Источники информации ==
 * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%9A%D0%9D%D0%A4 Википедия {{---}} СКНФ]

@@ Строка 31: / Строка 31: @@
 |proof =
 Поскольку инверсия функции <tex>\neg{f}(\vec x)</tex> равна единице на тех наборах, на которых <tex>f(\vec x)</tex> равна нулю, то СДНФ для <tex>\neg{f}(\vec x)</tex> можно записать следующим образом:
-<tex>\neg{f}(\vec x) = \bigvee\limits_{f(x^{\sigma_{1}}, x^{\sigma_{2}}, ... ,x^{\sigma_{n}}) = 0} (x_{1}^{\sigma_{1}} \wedge x_{2}^{\sigma_{2}} \wedge ... \wedge x_{n}^{\sigma_{n}}) </tex>, где <tex> \sigma_{i} </tex> обозначает наличие или отсутствие отрицание при <tex> x_{i} </tex>
+<tex>\neg{f}(\vec x) = \bigvee\limits_{f(x^{\sigma_{1}}, x^{\sigma_{2}}, \ldots ,x^{\sigma_{n}}) = 0} (x_{1}^{\sigma_{1}} \wedge x_{2}^{\sigma_{2}} \wedge \ldots \wedge x_{n}^{\sigma_{n}}) </tex>, где <tex> \sigma_{i} </tex> обозначает наличие или отсутствие отрицание при <tex> x_{i} </tex>
 Найдём инверсию левой и правой части выражения:
-<tex> f(\vec x) = \neg ({\bigvee\limits_{f(x^{\sigma_{1}}, x^{\sigma_{2}}, ... ,x^{\sigma_{n}}) = 0} (x_{1}^{\sigma_{1}} \wedge x_{2}^{\sigma_{2}} \wedge ... \wedge x_{n}^{\sigma_{n}})}) </tex>
+<tex> f(\vec x) = \neg ({\bigvee\limits_{f(x^{\sigma_{1}}, x^{\sigma_{2}}, \ldots ,x^{\sigma_{n}}) = 0} (x_{1}^{\sigma_{1}} \wedge x_{2}^{\sigma_{2}} \wedge \ldots \wedge x_{n}^{\sigma_{n}})}) </tex>
 Применяя дважды к полученному в правой части выражению правило де Моргана, получаем:
-<tex> f(\vec x) = \bigwedge\limits_{f(x^{\sigma_{1}}, x^{\sigma_{2}}, ... ,x^{\sigma_{n}}) = 0} (\neg{x_{1}^{\sigma_{1}}} \vee \neg{x_{2}^{\sigma_{2}}} \vee ... \vee \neg{x_{n}^{\sigma_{n}}} ) </tex>
+<tex> f(\vec x) = \bigwedge\limits_{f(x^{\sigma_{1}}, x^{\sigma_{2}}, \ldots ,x^{\sigma_{n}}) = 0} (\neg{x_{1}^{\sigma_{1}}} \vee \neg{x_{2}^{\sigma_{2}}} \vee \ldots \vee \neg{x_{n}^{\sigma_{n}}} ) </tex>
 Последнее выражение и является СКНФ. Так как СКНФ получена из СДНФ, которая может быть посторена для любой функции, не равной тождественному нулю, то теорема доказана.
@@ Строка 105: / Строка 105: @@
 Исключающее или: <tex> x \oplus y \oplus z = (\neg {x} \lor \neg {y} \lor z) \land (\neg {x} \lor y \lor \neg {z}) \land (x \lor \neg {y} \lor \neg {z}) \land (x \lor y \lor z)</tex>
 == Источники информации ==
 * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%9A%D0%9D%D0%A4 Википедия {{---}} СКНФ]

@@ Строка 13: / Строка 13: @@
 }}
 Пример КНФ:
-<tex>f(x,y) = (x \lor y) \land (y \lor \neg{z})</tex>
+<tex>f(x,y,z) = (x \lor y) \land (y \lor \neg{z})</tex>
 == СКНФ ==

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 {{Определение
 |definition =
-Простой дизъюнкцией или дизъюнктом называется дизъюнкция одной или нескольких переменных или их отрицаний, причём каждая переменная встречается не более одного раза.
+'''Простой дизъюнкцией''' (англ. ''inclusive disjunction'') или '''дизъюнктом''' (англ. ''disjunct'') называется дизъюнкция одной или нескольких переменных или их отрицаний, причём каждая переменная встречается не более одного раза.
 }}
 Простая дизъюнкция
@@ Строка 53: / Строка 53: @@
 |+
 |-align="center" bgcolor=#EEEEFF
-| x || y || z || <tex> \langle x,y,z \rangle </tex>
+| '''x''' || '''y''' || '''z''' || <tex> \langle x,y,z \rangle </tex>
 |-align="center" bgcolor=#F0F0F0
 ! 0 || 0 || 0 || 0
@@ Строка 77: / Строка 77: @@
 |+
 |-align="center" bgcolor=#EEEEFF
-| x || y || z || <tex> \langle x,y,z \rangle </tex> ||
+| '''x''' || '''y''' || '''z''' || <tex> \langle x,y,z \rangle </tex> ||
 |-align="center" bgcolor=#F0F0F0
 ! 0 || 0 || 0 || 0 || <tex>( x \lor y \lor z)</tex>

@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 }}
 Простая дизъюнкция
-* '''полная''', если в неё каждая переменная (или её отрицание) входит ровно 1 раз;
+* '''полная''', если в неё каждая переменная (или её отрицание) входит ровно один раз;
 * '''монотонная''', если она не содержит отрицаний переменных.
 {{Определение
 |definition =
-КНФ (Конъюнктивная Нормальная Форма) — нормальная форма, в которой [[Определение булевой функции|булева функция]] имеет вид конъюнкции нескольких простых дизъюнктов.
+'''Конъюнктивная нормальная форма, КНФ''' (англ. ''conjunctive normal form, CNF'') {{---}} нормальная форма, в которой [[Определение булевой функции|булева функция]] имеет вид конъюнкции нескольких простых дизъюнктов.
 }}
 Пример КНФ:
@@ Строка 18: / Строка 18: @@
 {{Определение
 |definition =
-СКНФ (Совершенная Конъюнктивная Нормальная Форма)''' — это такая КНФ, которая удовлетворяет условиям:
+'''Совершенная конъюнктивная нормальная форма, СКНФ''' (англ. ''perfect conjunctive normal form, PCNF'') — это такая КНФ, которая удовлетворяет условиям:
 * в ней нет одинаковых простых дизъюнкций
 * каждая простая дизъюнкция полная
@@ Строка 24: / Строка 24: @@
 Пример СКНФ:
 <tex>f(x,y,z) = (x \lor \neg{y} \lor z) \land (x\lor y \lor \neg{z})</tex>
@@ Строка 44: / Строка 43: @@
 == Алгоритм построения СКНФ по таблице истинности ==
-# В таблице истинности отмечаем те наборы переменных, на которых значение функции равно 0.
+# В таблице истинности отмечаем те наборы переменных, на которых значение функции равно <tex>0</tex>.
-# Для каждого отмеченного набора записываем дизъюнкцию всех переменных по следующему правилу: если значение некоторой переменной есть 0, то в дизъюнкцию включаем саму переменную, иначе ее отрицание.
+# Для каждого отмеченного набора записываем дизъюнкцию всех переменных по следующему правилу: если значение некоторой переменной есть <tex>0</tex>, то в дизъюнкцию включаем саму переменную, иначе ее отрицание.
 # Все полученные дизъюнкции связываем операциями конъюнкции.
 == Пример построения СКНФ для медианы==
-. В таблице истинности отмечаем те наборы переменных, на которых значение функции равно 0.
+. В таблице истинности отмечаем те наборы переменных, на которых значение функции равно <tex>0</tex>.
 {| class="wikitable" style="width:10cm" border=1
@@ Строка 61: / Строка 60: @@
 |-align="center" bgcolor=#F0F0F0
 ! 0 || 1 || 0 || 0
-|-align="center" bgcolor=#F0F0F0
+|-align="center" bgcolor=#FFF
 | 0 || 1 || 1 || 1
 |-align="center" bgcolor=#F0F0F0
 ! 1 || 0 || 0 || 0
-|-align="center" bgcolor=#F0F0F0
+|-align="center" bgcolor=#FFF
 | 1 || 0 || 1 || 1
-|-align="center" bgcolor=#F0F0F0
+|-align="center" bgcolor=#FFF
 | 1 || 1 || 0 || 1
-|-align="center" bgcolor=#F0F0F0
+|-align="center" bgcolor=#FFF
 | 1 || 1 || 1 || 1
 |}
-. Для каждого отмеченного набора записываем конъюнкцию всех переменных по следующему правилу : если значение некоторой переменной есть 0, то в дизъюнкцию включаем саму переменную, иначе ее отрицание.
+. Для каждого отмеченного набора записываем конъюнкцию всех переменных по следующему правилу : если значение некоторой переменной есть <tex>0</tex>, то в дизъюнкцию включаем саму переменную, иначе ее отрицание.
 {| class="wikitable"  style="width:16cm" border=1
@@ Строка 85: / Строка 84: @@
 |-align="center" bgcolor=#F0F0F0
 ! 0 || 1 || 0 || 0 || <tex>(x \lor \neg{y} \lor z)</tex>
-|-align="center" bgcolor=#F0F0F0
+|-align="center" bgcolor=#FFF
 | 0 || 1 || 1 || 1 ||
 |-align="center" bgcolor=#F0F0F0
 ! 1 || 0 || 0 || 0 || <tex>(\neg{x} \lor y \lor z)</tex>
-|-align="center" bgcolor=#F0F0F0
+|-align="center" bgcolor=#FFF
 | 1 || 0 || 1 || 1 ||
-|-align="center" bgcolor=#F0F0F0
+|-align="center" bgcolor=#FFF
 | 1 || 1 || 0 || 1 ||
-|-align="center" bgcolor=#F0F0F0
+|-align="center" bgcolor=#FFF
 | 1 || 1 || 1 || 1 ||
 |}
@@ Строка 106: / Строка 105: @@
 Исключающее или: <tex> x \oplus y \oplus z = (\neg {x} \lor \neg {y} \lor z) \land (\neg {x} \lor y \lor \neg {z}) \land (x \lor \neg {y} \lor \neg {z}) \land (x \lor y \lor z)</tex>
-== Ссылки ==
+== Источники информации ==
-* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%9A%D0%9D%D0%A4 СКНФ — Википедия]
+* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%9A%D0%9D%D0%A4 Википедия {{---}} СКНФ]
-* [http://dvo.sut.ru/libr/himath/w163rabk/index.htm Е.Л Рабкин,  Ю.Б. Фарфоровская — Дискретная математика]
+* [http://dvo.sut.ru/libr/himath/w163rabk/index.htm Е.Л Рабкин,  Ю.Б. Фарфоровская {{---}} Дискретная математика]
 [[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]
 [[Категория: Булевы функции ]]