1precripi1Lmax - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:26:06Z

rollbackEdits.php mass rollback

103.251.167.21 в 04:55, 1 сентября 2022

2022-09-01T04:55:18Z

Shersh: добавлен заголовок в нотации Грэхема

2016-04-25T18:48:02Z

добавлен заголовок в нотации Грэхема

95.161.239.66: /* Источники информации */

2015-06-09T06:56:57Z

‎Источники информации

95.161.239.66 в 18:30, 8 июня 2015

2015-06-08T18:30:38Z

95.161.239.66 в 11:08, 8 июня 2015

2015-06-08T11:08:51Z

95.161.239.66: /* Источники информации */

2015-06-08T10:49:40Z

‎Источники информации

95.161.239.66: /* Описание алгоритма */

2015-06-07T13:30:39Z

‎Описание алгоритма

95.161.239.66 в 13:29, 7 июня 2015

2015-06-07T13:29:13Z

95.161.239.66: /* Доказательство */

2015-06-07T13:24:41Z

‎Доказательство

← Предыдущая		Версия 16:26, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	<tex dpi=200>1 \mid prec; r_i; p_i = 1 \mid L_{max}</tex>		<tex dpi=200>1 \mid prec; r_i; p_i = 1 \mid L_{max}</tex>

← Предыдущая		Версия 04:55, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	<tex dpi=200>1 \mid prec; r_i; p_i = 1 \mid L_{max}</tex>		<tex dpi=200>1 \mid prec; r_i; p_i = 1 \mid L_{max}</tex>

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-Рассмотрим задачу:
+<tex dpi=200>1 \mid prec; r_i; p_i = 1 \mid L_{max}</tex>
 {{Задача
 |definition = Дано <tex>n</tex> работ и один станок. Для каждой работы известно её время появления <tex>r_{i}</tex>. Время выполнения всех работ <tex>p_i</tex> равно <tex>1</tex>. Работа может начаться только после выполнения некоторых других работ, эта зависимость дана в виде ациклического графа. Необходимо составить такое расписание, чтобы значение <tex>L_{max} = \max\limits_{i=1..n} (C_i - d_i)</tex> было минимальным.

@@ Строка 20: / Строка 20: @@
 ==Источники информации==
-* Peter Brucker. «Scheduling Algorithms» {{---}} «Springer», 2006 г. {{---}} 84 стр. {{---}} ISBN 978-3-540-69515-8
+* [http://math.mit.edu/~goemans/18438/lec13.pdf Minmax criteria. A polynomial-time algorithm for jobs of equal length. 13 стр.]
 [[Категория: Алгоритмы и структуры данных]]
 [[Категория: Теория расписаний]]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 Рассмотрим задачу:
 {{Задача
-|definition = Дано <tex>n</tex> работ и один станок. Для каждой работы известно её время появления <tex>r_{i}</tex>. Время выполнения всех работ <tex>p_i</tex> равно <tex>1</tex>. Работа может начаться только после выполнения некоторых других работ, эта зависимость дана в виде ациклического графа. Необходимо составить такое расписание, чтобы значение <tex>L_{max} = \max\limits_{i=1}^n (C_i - d_i)</tex> было минимальным.
+|definition = Дано <tex>n</tex> работ и один станок. Для каждой работы известно её время появления <tex>r_{i}</tex>. Время выполнения всех работ <tex>p_i</tex> равно <tex>1</tex>. Работа может начаться только после выполнения некоторых других работ, эта зависимость дана в виде ациклического графа. Необходимо составить такое расписание, чтобы значение <tex>L_{max} = \max\limits_{i=1..n} (C_i - d_i)</tex> было минимальным.
 }}

@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 * Peter Brucker. «Scheduling Algorithms» {{---}} «Springer», 2006 г. {{---}} 379 стр. {{---}} ISBN 978-3-540-69515-8
-[[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]
+[[Категория: Алгоритмы и структуры данных]]
 [[Категория: Теория расписаний]]

@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 <ol>
 <li> Выполнять работу <tex>k</tex> из множества невыполненных работ, у которой <tex>d_{k}</tex> минимально.</li>
-<li> Увеличиваем <tex>time</tex> на один.</li>
+<li> Увеличивать <tex>time</tex> на один.</li>
 </ol>

@@ Строка 16: / Строка 16: @@
 [[Файл:1precripi1Lmax.png|500px|thumb|right|Пояснение]]
 Пусть существует оптимальное расписание <tex> S^* </tex>. В этом расписании работа выполняется тогда, когда она появилась, либо когда закончилась другая работа.
-Рассмотрим такое расписание <tex>S^*</tex>, которое как можно дольше совпадает с расписанием S, построенным алгоритмом. Пусть <tex> t~-</tex> первый момент времени, когда в расписании <tex>S</tex> начинает выполняться работа <tex>i</tex>, а в расписании <tex>S^*</tex> работа <tex>j</tex> (причем <tex> i \ne j </tex>). Мы знаем, что <tex> r_i, r_j \le t </tex>, а значит <tex> d_i \le d_j </tex> (поскольку при построении мы выбираем минимальное доступное <tex> d_k </tex>). Пусть <tex> i_1, i_2, ..., i_l~-</tex> все работы, которые  находятся в расписании <tex>S^*</tex> между работами <tex>j</tex> и <tex>i</tex>  и являются наследниками работы <tex>j</tex>. Кроме того, предположим, что эти работы упорядочены по времени начала выполнения. Теперь, если мы поставим работу <tex>i_l</tex> вместо <tex>i, i_{l-1}</tex> вместо <tex>i_{l}, ..., j</tex> вместо <tex>i_1, i</tex> вместо <tex>j</tex>, то мы снова получим возможное оптимальное расписание <tex> S' </tex>. так как <tex> d_i \le d_j \le d_v </tex>, где <tex> v \in {i_1, i_2, ... i_l} </tex>. Последнее неравенство имеет место быть, поскольку все работы <tex>i_v</tex> являются наследниками работы <tex>j</tex>.
+Рассмотрим такое расписание <tex>S^*</tex>, которое как можно дольше совпадает с расписанием S, построенным алгоритмом. Пусть <tex> t~-</tex> первый момент времени, когда в расписании <tex>S</tex> начинает выполняться работа <tex>i</tex>, а в расписании <tex>S^*</tex> работа <tex>j</tex> (причем <tex> i \ne j </tex>). Мы знаем, что <tex> r_i, r_j \leqslant t </tex>, а значит <tex> d_i \leqslant d_j </tex> (поскольку при построении мы выбираем минимальное доступное <tex> d_k </tex>). Пусть <tex> i_1, i_2, ..., i_l~-</tex> все работы, которые  находятся в расписании <tex>S^*</tex> между работами <tex>j</tex> и <tex>i</tex>  и являются наследниками работы <tex>j</tex>. Кроме того, предположим, что эти работы упорядочены по времени начала выполнения. Теперь, если мы поставим работу <tex>i_l</tex> вместо <tex>i, i_{l-1}</tex> вместо <tex>i_{l}, ..., j</tex> вместо <tex>i_1, i</tex> вместо <tex>j</tex>, то мы снова получим возможное оптимальное расписание <tex> S' </tex>. так как <tex> d_i \leqslant d_j \leqslant d_v </tex>, где <tex> v \in {i_1, i_2, ... i_l} </tex>. Последнее неравенство имеет место быть, поскольку все работы <tex>i_v</tex> являются наследниками работы <tex>j</tex>.
 [[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]
 [[Категория: Теория расписаний]]