SoftMax и SoftArgMax - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:27:59Z

rollbackEdits.php mass rollback

91.212.153.123 в 04:46, 1 сентября 2022

2022-09-01T04:46:27Z

Betson: /* Связь между вариациями SoftMax */

2022-07-01T19:01:49Z

‎Связь между вариациями SoftMax

Betson в 19:00, 1 июля 2022

2022-07-01T19:00:44Z

Betson в 18:58, 1 июля 2022

2022-07-01T18:58:31Z

Betson: /* Связь между вариациями SoftMax */

2022-07-01T18:47:27Z

‎Связь между вариациями SoftMax

Betson: /* Связь между вариациями SoftMax */

2022-07-01T18:47:16Z

‎Связь между вариациями SoftMax

Betson: /* Связь между вариациями SoftMax */

2022-07-01T18:46:05Z

‎Связь между вариациями SoftMax

Betson: /* Связь между вариациями SoftMax */

2022-07-01T18:41:22Z

‎Связь между вариациями SoftMax

Betson: /* Свойства SoftArgMax */

2022-07-01T18:32:04Z

‎Свойства SoftArgMax

← Предыдущая		Версия 16:27, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	==SoftArgMax==		==SoftArgMax==
	===Постановка задачи===		===Постановка задачи===

← Предыдущая		Версия 04:46, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	==SoftArgMax==		==SoftArgMax==
	===Постановка задачи===		===Постановка задачи===

@@ Строка 74: / Строка 74: @@
 *<tex>\log\left(\right.softArgMax_{i}\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)\left.\right) = x_{i} -softMax\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)</tex>
-Для подсчёта, например, перекрёстной энтропии необходимо вычислить <tex>\log\left(p_{i}\right)</tex>. Последнее свойство позволяет вычислять производную от <tex>\log\left(p_{i}\right)</tex>, когда <tex>p_{i} = 0</tex>.
+Для подсчёта, например, перекрёстной энтропии, необходимо вычислить <tex>\log\left(p_{i}\right)</tex>. Последнее свойство позволяет вычислять производную от <tex>\log\left(p_{i}\right)</tex>, когда <tex>p_{i} = 0</tex>.
 ==Примечания==

@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 *<tex>L_{i} \leqslant L_{j} \implies p_{i} \leqslant p_{j}</tex>
 *Модель <tex>a</tex>, возвращающая <tex>L_{i}</tex>, после преобразования будет возвращать <tex>p_{i}</tex> и останется дифференцируемой
-*<tex>p =soft{\text -}arg{\text -}max\left ( L \right )</tex>
+*<tex>p =softArgMax\left ( L \right )</tex>
-Пусть <tex>y = soft{\text -}arg{\text -}max\left ( x \right )</tex>, тогда:
+Пусть <tex>y = softArgMax\left ( x \right )</tex>, тогда:
 <tex>\frac{\partial y_{i}}{\partial x_{j}} = \begin{cases}
@@ Строка 30: / Строка 30: @@
 \end{cases} = y_{i}\left ( I\left [ i = j \right ] - y_{j}\right )</tex>
-У <tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex> такое название, так как это, по сути, гладкая аппроксимация модифицированного <tex>arg{\text -}max</tex>.
+У <tex>softArgMax</tex> такое название, так как это, по сути, гладкая аппроксимация модифицированного <tex>argMax</tex>.
 ===Свойства SoftArgMax===
 *Вычисляет по вектору чисел вектор с распределением вероятностей
 *Можно интерпретировать как вероятность нахождения максимума в <tex>i</tex>-й координате
-*<tex>soft{\text -}arg{\text -}max\left ( x - c,y-c,z-c\right )=soft{\text -}arg{\text -}max\left ( x,y,z\right )</tex>
+*<tex>softArgMax\left ( x - c,y-c,z-c\right )=softArgMax\left ( x,y,z\right )</tex>
 *Предыдущее свойство используют для устойчивости вычислений при <tex>c=max\left ( x,y,z \right )</tex>
-*<tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex> {{---}} частный случай сигмоиды. <tex>soft{\text -}arg{\text -}max\left(y, 0\right) = \sigma \left(y\right)</tex>
+*<tex>softArgMax</tex> {{---}} частный случай сигмоиды. <tex>softArgMax\left(y, 0\right) = \sigma \left(y\right)</tex>
 ===Модификация SoftArgMax===
-<tex>soft{\text -}arg{\text -}max_{t}\left(x\right)=\frac{\exp\left(\frac{x_{i}}{t}\right)}{\sum\exp\left(\frac{x_{j}}{t}\right)}</tex>
+<tex>softArgMax_{t}\left(x\right)=\frac{\exp\left(\frac{x_{i}}{t}\right)}{\sum\exp\left(\frac{x_{j}}{t}\right)}</tex>
-Данная модификация полезна, когда необходимо контролировать распределение вероятностей, получаемое <tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex>. Чем больше параметр <tex>t</tex>, тем больше получаемые вероятности будут похожи на равномерное распределение.
+Данная модификация полезна, когда необходимо контролировать распределение вероятностей, получаемое <tex>softArgMax</tex>. Чем больше параметр <tex>t</tex>, тем больше получаемые вероятности будут похожи на равномерное распределение.
 ==SoftMax==
@@ Строка 48: / Строка 48: @@
 [[File:BadSoftMax.png|200px|thumb|Плохой SoftMax (помечен красным)]]
 [[File:GoodSoftMax.png|200px|thumb|Хороший SoftMax (помечен оранжевым)]]
-Зададим функцию <tex>soft{\text -}max</tex> таким образом:
+Зададим функцию <tex>softMax</tex> таким образом:
-<tex>soft{\text -}max\left ( x_{1},\ldots,x_{n}\right ) = \frac{x_{i}~\cdot~\exp \left ( x_{i} \right )}{\sum_{j}\exp \left( x_{j} \right )} = \left \langle x,  \right .soft{\text -}arg{\text -}max\left . \left (x_{1},\ldots,x_{n} \right )  \right \rangle</tex>
+<tex>softMax\left ( x_{1},\ldots,x_{n}\right ) = \frac{x_{i}~\cdot~\exp \left ( x_{i} \right )}{\sum_{j}\exp \left( x_{j} \right )} = \left \langle x,  \right .softArgMax\left . \left (x_{1},\ldots,x_{n} \right )  \right \rangle</tex>
 Гладкая аппроксимация максимума. Математическое ожидание или средневзвешенное, где веса {{---}} экспоненты значений соответствующих элементов. Сохраняет некоторые свойства максимума:
-*<tex>soft{\text -}max\left ( a,a,a\right ) = a</tex>
+*<tex>softMax\left ( a,a,a\right ) = a</tex>
-*<tex>soft{\text -}max\left ( x+a,y+a,z+a\right ) =soft{\text -}max\left ( x,y,z\right ) + a</tex>
+*<tex>softMax\left ( x+a,y+a,z+a\right ) =softMax\left ( x,y,z\right ) + a</tex>
-Заданный выше <tex>soft{\text -}max</tex> {{---}} «плохой» в связи с тем, что мы считаем средневзвешенное значение, которое всегда будет меньше максимума, что приведёт к проблемам с поиском максимума.
+Заданный выше <tex>softMax</tex> {{---}} «плохой» в связи с тем, что мы считаем средневзвешенное значение, которое всегда будет меньше максимума, что приведёт к проблемам с поиском максимума.
 ===Хороший SoftMax===
-<tex>soft{\text -}max\left ( x_{1},\ldots,x_{n}\right ) = \log\left(\sum_{i}\exp\left(x_{i}\right)\right)</tex>
+<tex>softMax\left ( x_{1},\ldots,x_{n}\right ) = \log\left(\sum_{i}\exp\left(x_{i}\right)\right)</tex>
-*Не сохраняется свойство <tex>soft{\text -}max\left(a,a,a\right)=a</tex>
+*Не сохраняется свойство <tex>softMax\left(a,a,a\right)=a</tex>
-*Производная равна <tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex>
+*Производная равна <tex>softArgMax</tex>
 В этом случае сохраняется монотонность, значит, не возникнет проблем с поиском минимума и максимума.
 ==Связь между вариациями SoftMax==
-Обозначим «плохой» <tex>soft{\text -}max</tex> как <tex>bad{\text -}soft{\text -}max</tex>. Тогда:
+Обозначим «плохой» <tex>softMax</tex> как <tex>badSoftMax</tex>. Тогда:
-*<tex>bad{\text -}soft{\text -}max\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)=\left \langle x,  \right .soft{\text -}arg{\text -}max\left . \left (x_{1},\ldots,x_{n} \right )  \right \rangle</tex>
+*<tex>badSoftMax\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)=\left \langle x,  \right .softArgMax\left . \left (x_{1},\ldots,x_{n} \right )  \right \rangle</tex>
-*<tex>\nabla soft{\text -}max\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)=soft{\text -}arg{\text -}max\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)</tex>
+*<tex>\nabla softMax\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)=softArgMax\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)</tex>
-*<tex>\log\left(\right.soft{\text -}arg{\text -}max_{i}\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)\left.\right) = x_{i} -soft{\text -}max\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)</tex>
+*<tex>\log\left(\right.softArgMax_{i}\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)\left.\right) = x_{i} -softMax\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)</tex>
 Для подсчёта, например, перекрёстной энтропии необходимо вычислить <tex>\log\left(p_{i}\right)</tex>. Последнее свойство позволяет вычислять производную от <tex>\log\left(p_{i}\right)</tex>, когда <tex>p_{i} = 0</tex>.
 ==Примечания==
-*В большинстве статей пишется <tex>soft{\text -}max</tex>, хотя вместо этого подразумевается <tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex>
+*В большинстве статей пишется <tex>softMax</tex>, хотя вместо этого подразумевается <tex>softArgMax</tex>
-*<tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex> можно называть также как обобщённая (многомерная) сигмоида
+*<tex>softArgMax</tex> можно называть также как обобщённая (многомерная) сигмоида
-*<tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex> является алгоритмом подсчёта весов для <tex>soft{\text -}max</tex>
+*<tex>softArgMax</tex> является алгоритмом подсчёта весов для <tex>softMax</tex>
 ==Источники==
 # [https://www.youtube.com/watch?v=mlPNUbaphZA&ab_channel=MLLabITMO Лекция 7. Байесовские методы А. Забашта]

@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 *<tex>L_{i} \leqslant L_{j} \implies p_{i} \leqslant p_{j}</tex>
 *Модель <tex>a</tex>, возвращающая <tex>L_{i}</tex>, после преобразования будет возвращать <tex>p_{i}</tex> и останется дифференцируемой
-*<tex>p =\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}\left ( L \right )</tex>
+*<tex>p =soft{\text -}arg{\text -}max\left ( L \right )</tex>
-Пусть <tex>y = \boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}\left ( x \right )</tex>, тогда:
+Пусть <tex>y = soft{\text -}arg{\text -}max\left ( x \right )</tex>, тогда:
 <tex>\frac{\partial y_{i}}{\partial x_{j}} = \begin{cases}
@@ Строка 30: / Строка 30: @@
 \end{cases} = y_{i}\left ( I\left [ i = j \right ] - y_{j}\right )</tex>
-У <tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}</tex> такое название, так как это, по сути, гладкая аппроксимация модифицированного <tex>\boldsymbol{\mathbf{arg{\text -}max}}</tex>.
+У <tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex> такое название, так как это, по сути, гладкая аппроксимация модифицированного <tex>arg{\text -}max</tex>.
 ===Свойства SoftArgMax===
 *Вычисляет по вектору чисел вектор с распределением вероятностей
 *Можно интерпретировать как вероятность нахождения максимума в <tex>i</tex>-й координате
-*<tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}\left ( x - c,y-c,z-c\right )=\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}\left ( x,y,z\right )</tex>
+*<tex>soft{\text -}arg{\text -}max\left ( x - c,y-c,z-c\right )=soft{\text -}arg{\text -}max\left ( x,y,z\right )</tex>
 *Предыдущее свойство используют для устойчивости вычислений при <tex>c=max\left ( x,y,z \right )</tex>
 *<tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex> {{---}} частный случай сигмоиды. <tex>soft{\text -}arg{\text -}max\left(y, 0\right) = \sigma \left(y\right)</tex>
 ===Модификация SoftArgMax===
-<tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}_{t}\left(x\right)=\frac{\exp\left(\frac{x_{i}}{t}\right)}{\sum\exp\left(\frac{x_{j}}{t}\right)}</tex>
+<tex>soft{\text -}arg{\text -}max_{t}\left(x\right)=\frac{\exp\left(\frac{x_{i}}{t}\right)}{\sum\exp\left(\frac{x_{j}}{t}\right)}</tex>
-Данная модификация полезна, когда необходимо контролировать распределение вероятностей, получаемое <tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}</tex>. Чем больше параметр <tex>t</tex>, тем больше получаемые вероятности будут похожи на равномерное распределение.
+Данная модификация полезна, когда необходимо контролировать распределение вероятностей, получаемое <tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex>. Чем больше параметр <tex>t</tex>, тем больше получаемые вероятности будут похожи на равномерное распределение.
 ==SoftMax==
@@ Строка 48: / Строка 48: @@
 [[File:BadSoftMax.png|200px|thumb|Плохой SoftMax (помечен красным)]]
 [[File:GoodSoftMax.png|200px|thumb|Хороший SoftMax (помечен оранжевым)]]
-Зададим функцию <tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}</tex> таким образом:
+Зададим функцию <tex>soft{\text -}max</tex> таким образом:
-<tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}\left ( x_{1},\ldots,x_{n}\right ) = \frac{x_{i}~\cdot~\exp \left ( x_{i} \right )}{\sum_{j}\exp \left( x_{j} \right )} = \left \langle x,  \right .\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}\left . \left (x_{1},\ldots,x_{n} \right )  \right \rangle</tex>
+<tex>soft{\text -}max\left ( x_{1},\ldots,x_{n}\right ) = \frac{x_{i}~\cdot~\exp \left ( x_{i} \right )}{\sum_{j}\exp \left( x_{j} \right )} = \left \langle x,  \right .soft{\text -}arg{\text -}max\left . \left (x_{1},\ldots,x_{n} \right )  \right \rangle</tex>
 Гладкая аппроксимация максимума. Математическое ожидание или средневзвешенное, где веса {{---}} экспоненты значений соответствующих элементов. Сохраняет некоторые свойства максимума:
-*<tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}\left ( a,a,a\right ) = a</tex>
+*<tex>soft{\text -}max\left ( a,a,a\right ) = a</tex>
-*<tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}\left ( x+a,y+a,z+a\right ) =\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}\left ( x,y,z\right ) + a</tex>
+*<tex>soft{\text -}max\left ( x+a,y+a,z+a\right ) =soft{\text -}max\left ( x,y,z\right ) + a</tex>
-Заданный выше <tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}</tex> {{---}} «плохой» в связи с тем, что мы считаем средневзвешенное значение, которое всегда будет меньше максимума, что приведёт к проблемам с поиском максимума.
+Заданный выше <tex>soft{\text -}max</tex> {{---}} «плохой» в связи с тем, что мы считаем средневзвешенное значение, которое всегда будет меньше максимума, что приведёт к проблемам с поиском максимума.
 ===Хороший SoftMax===
-<tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}\left ( x_{1},\ldots,x_{n}\right ) = \log\left(\sum_{i}\exp\left(x_{i}\right)\right)</tex>
+<tex>soft{\text -}max\left ( x_{1},\ldots,x_{n}\right ) = \log\left(\sum_{i}\exp\left(x_{i}\right)\right)</tex>
-*Не сохраняется свойство <tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}\left(a,a,a\right)=a</tex>
+*Не сохраняется свойство <tex>soft{\text -}max\left(a,a,a\right)=a</tex>
-*Производная равна <tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}</tex>
+*Производная равна <tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex>
 В этом случае сохраняется монотонность, значит, не возникнет проблем с поиском минимума и максимума.
 ==Связь между вариациями SoftMax==
-Обозначим «плохой» <tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}</tex> как <tex>\boldsymbol{\mathbf{bad{\text -}soft{\text -}max}}</tex>. Тогда:
+Обозначим «плохой» <tex>soft{\text -}max</tex> как <tex>bad{\text -}soft{\text -}max</tex>. Тогда:
-*<tex>\boldsymbol{\mathbf{bad{\text -}soft{\text -}max}}\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)=\left \langle x,  \right .\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}\left . \left (x_{1},\ldots,x_{n} \right )  \right \rangle</tex>
+*<tex>bad{\text -}soft{\text -}max\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)=\left \langle x,  \right .soft{\text -}arg{\text -}max\left . \left (x_{1},\ldots,x_{n} \right )  \right \rangle</tex>
-*<tex>\nabla\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)=\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)</tex>
+*<tex>\nabla soft{\text -}max\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)=soft{\text -}arg{\text -}max\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)</tex>
-*<tex>\log\left(\right.\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}_{i}\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)\left.\right) = x_{i} -\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)</tex>
+*<tex>\log\left(\right.soft{\text -}arg{\text -}max_{i}\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)\left.\right) = x_{i} -soft{\text -}max\left(x_{1},\ldots,x_{n}\right)</tex>
 Для подсчёта, например, перекрёстной энтропии необходимо вычислить <tex>\log\left(p_{i}\right)</tex>. Последнее свойство позволяет вычислять производную от <tex>\log\left(p_{i}\right)</tex>, когда <tex>p_{i} = 0</tex>.
 ==Примечания==
-*В большинстве статей пишется <tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}</tex>, хотя вместо этого подразумевается <tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}</tex>
+*В большинстве статей пишется <tex>soft{\text -}max</tex>, хотя вместо этого подразумевается <tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex>
-*<tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}</tex> можно называть также как обобщённая (многомерная) сигмоида
+*<tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex> можно называть также как обобщённая (многомерная) сигмоида
-*<tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}arg{\text -}max}}</tex> является алгоритмом подсчёта весов для <tex>\boldsymbol{\mathbf{soft{\text -}max}}</tex>
+*<tex>soft{\text -}arg{\text -}max</tex> является алгоритмом подсчёта весов для <tex>soft{\text -}max</tex>
 ==Источники==
 # [https://www.youtube.com/watch?v=mlPNUbaphZA&ab_channel=MLLabITMO Лекция 7. Байесовские методы А. Забашта]