1302
правки
Изменения
→Использование линейности
Найти математическое ожидание суммы цифр на случайной кости домино.
Пусть <tex> \xi </tex>-— случайная величина которая возвращает первое число на кости домино, а <tex> \eta </tex>-— возвращает второе число.Очевидно то , что <tex> E(\xi)= E(\eta)</tex>.
Посчитаем <tex>E(\xi)</tex>.
===Пример 2===
Рассмотрим случайные величины <tex>\xi^i</tex> - — совпал ли у строк <tex> i </tex>-тый символ.
Найдем математическое ожидание этой величины
<tex>E(\xi^i)=0 \cdot p(\xi^i=0)+1 \cdot p(\xi^i=1)=p(s[i]=t[i])</tex> где <tex>s[i],t[i]</tex>-— <tex>i</tex>тые символы соответствующих строк.
Так как все символы равносильные то <tex>p(s[i]=t[i])=\frac{1}{k}</tex>.
Итоговый результат:<tex>E(\xi)={\sum_{i=1}^n \limits}E(\xi^i)=\frac{n}{k} </tex>