Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов

Логические элементы

Функциональный элемент (англ. Combinational element) — устройство, предназначенное для обработки информации в цифровой форме. Функциональный элемент имеет входы и выходы. Сигналы на входах функционального элемента — аргументы функции, которую реализует функциональный элемент, сигналы на выходах — значение функции от аргументов.

Если входные и выходные сигналы — являются нулями и единицами, элемент называется логическим (англ. logic gate). При подаче на входы логического элемента любой комбинации двоичных сигналов, на выходах также возникает сигнал — значение булевой функции.

Отождествление переменных

Отождествление переменных осуществляется при помощи ветвления проводников.

Отождествление переменных

Подстановка

Чтобы осуществить подстановку одной функции в другую нужно выход логического элемента, который реализует первую функцию, направить на вход логического элемента, который реализует вторую функцию.

Подстановка

Изображение логических элементов на схемах

Тип элемента	И	ИЛИ	НЕ	Штрих Шеффера	Стрелка Пирса
Традиционная форма
Прямоугольная форма

Схемная сложность

Определение:

Схемная сложность функции [math]f[/math] относительно базиса [math]B[/math] — это минимальное количество функциональных элементов из набора [math]B[/math], необходимое для реализации функции [math]f[/math] в базисе [math]B[/math]. Схемную сложность функции [math]f[/math] в базисе [math]B[/math] обозначают так: [math]size_B(f)[/math]

Литература

Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р. Алгоритмы: построение и анализ = Introduction to Algorithms / Пер. с англ. под ред. А. Шеня. — М.: МЦНМО, 2000. — 960 с. — ISBN 5-900916-37-5

Ссылки

Статья Logic Gate на английской википедии

Лекция "Схемы из функциональных элементов" в Интернет Университете Информационных Технологий