Изменения
→Доказательство
* если <tex>|S|<K</tex>, то <tex>V</tex> с высокой вероятностью не примет слово.
Выберем <tex>k</tex> так, чтобы <tex>2^{k-2} \le 2K \le 2^{k-1}</tex>.
Возьмем <tex>h \in H_{m,k}</tex> - (<tex>H_{m,k}</tex>[[Семейство универсальных попарно независимых хеш-функций|семейство универсальных попарно независимых хеш-функций]]), и <tex>y \in 2^k</tex>. Далее, отправим запрос <tex>P</tex> на получение <tex>s \in S</tex>, такого, что <tex>h(s)=y</tex>, и проверим, верно ли в действительности, что полученный <tex>s \in S</tex>.
Пусть <tex>p=\frac{2K}{2^k}</tex>.
* если <tex>|S|<K</tex> , то <tex>|h(s)| < \frac{p \cdot 2^k}{2} = K \Rightarrow P(V(x) = [x \in L]) \le p/2</tex>, то есть в этом случае <tex>V</tex> ошибется с вероятностью не более <tex>\frac{p}{2}</tex>;
