35
правок
Изменения
→Ориентированные графы
Заметим, что по такому определению любые две вершины <tex>u,~v</tex> нельзя соединить более чем одним ребром <tex>(u, v)</tex>.
Поэтому часто используют немного другое определение.
'''Ориентированным графом''' <tex>G</tex> называется четверка <tex>G = (V, E, beg, end)</tex> , где <tex>beg, end : E \rightarrow V </tex>, а <tex>V</tex> и <tex>E</tex> - некоторые абстрактные множества. Иногда граф, построенный таким образом называют '''мультиграфом'''. В мультиграфе не допускаются петли (см. определение ниже), но пары вершин допускается соединять более чем одним ребром. Такие ребра называются '''кратными''' (иначе - '''параллельные''').
[[Файл: Multigraph.png|thumb|300px|right|а) Мультиграф<br> б) Псевдограф]]
В графе ребро, концы которого совпадают, то есть <tex>e=\{(v,v\})</tex>, называется <b>петлей</b>. Мультиграф с петлями принято называть '''псевдографом'''.
Если имеется ребро <tex> (v, u) \in E </tex>, то иногда говорят, что <tex> u v </tex> - <b>родительпредок</b> <tex> v u </tex>. Также вершины <tex> u </tex> и <tex> v </tex> называют <b>смежными</b>. Граф с <tex> p </tex> вершинами и <tex> q </tex> ребрами называют <tex> (p, q) </tex> - графом. <tex> (1, 0) </tex> - граф называют <b>тривиальным</b>.
Так же еще для ориентированных графов определяют '''полустепень входа вершины'''.
<tex>deg^-v_i = |\{e~|beg~e = v\}|</tex>.<br>
