1679
правок
Изменения
asymptote, я твой дом труба шатал
{{В разработке}}
== Основные определения ==
<wikitex>
|id=cell
|definition =
'''Ячейкой'''(англ. ''cell'') размерности $d$ в $\mathcal{A}(\mathcal{H})$ называется максимальная связная область в $R^d$, не пересекаемая ни одной гиперплоскостью в $\mathcal{H}$. Ячейкой размерности $k$, где $0 \le k \le < d$ в $\mathcal{A}(\mathcal{H})$ называется максимальная связная область в пересечении гиперплоскостей подмножества $\mathcal{S} \in \mathcal{H}$, которая не пересекается ни одной гиперплоскостью из множества $\mathcal{H} \setminus \mathcal{S}$.
}}
=== Пояснения ===
Рассмотрим примеры для $R^2$, в нём гиперплоскостями являются прямые, лучи и отрезки, а конкретно, $\mathcal{H} = \{AB, CD, EF, a\}$
{|align="left"
| [[Файл:2-cells.png | 250x150 px | frame | Цветами выделены ячейки размерности 2(на R^2 - грани). Жёлтая и зелёная ячейки не ограничены, синяя - ограничена.]]
| [[Файл:1-cells.png | 250x150 px | frame | Взяв множество S с единственным отрезком AB, получим три ячейки размерности 1(на R^2 - рёбра). Взяв за множество S поочерёдно CD, EF и a, получим остальные ячейки размерности 1.]]
| [[Файл:0-cells.png | 250x150 px | frame | Взяв поочерёдно за множество S множества {a, EF}, {a, AB}, {AB, CD, EF}, получим ячейки G, H и I размерности 0(на R^2 - вершины)]]
|}
