#:*<tex> A_i \rightarrow A_j \gamma </tex>,
#:где <tex> A_i </tex>, <tex> A_j </tex> {{---}} нетерминалы, <tex> a </tex> {{---}} терминал, <tex> \gamma </tex> {{---}} произвольная последовательность из терминалов и нетерминалов, <tex> i < j </tex>.
#Воспользуемся следующей процедурой для придания грамматике нужного вида.#: for i = n downto 1 #::for j = i + 1 to n #:::Для каждого правила вывода из <tex> A_j \rightarrow \delta_1 | \ldots | \delta_k </tex> заменить каждое правило <tex> A_i \rightarrow A_j \gamma </tex> на <tex> A_i \rightarrow \delta_1\gamma | \ldots | \delta_k\gamma </tex>. #:Получим грамматику <tex> \Gamma_3 </tex>.#:После каждой итерации главного цикла все правила для <tex> A_k, \, k \ge i </tex> будут иметь вид <tex> A_k \rightarrow a \alpha </tex>. #:Значит, после применения процедуры все правила грамматики будут иметь вид <tex> A \rightarrow a \alpha </tex>.#Если <tex> \varepsilon </tex> присутствовал в языке старой грамматики, то добавим новый стартовый символ <tex> S' </tex> и правила <tex> S' \rightarrow S | \varepsilon </tex> в <tex> \Gamma_3 </tex>. Таким образом мы получили грамматику <tex> \Gamma_3 </tex> в ослабленной нормальной форме Грейбах, которая допускает то же язык, что и <tex> \Gamma </tex>.
}}
Приведем алгоритм, позволяющий для к.с. грамматики '''без ε-правил''' построить эквивалентную ей к.с. грамматику (без ε-правил), содержащую только правила вида <tex>A \rightarrow a \alpha</tex>.
Произвольную грамматику <tex>\Gamma</tex> можно привести к требуемой форме следующим образом:
#Воспользоваться [[Удаление_eps-правил_из_грамматики | алгоритмом удаления ε-правил]]. Получим грамматику без ε-правил для языка <tex>L(\Gamma) \setminus \lbrace \epsilon \rbrace</tex>
#Воспользоваться алгоритмом для новой грамматики
#Если <tex>\epsilon</tex> присутствовал в языке исходной грамматики, добавить новый начальный символ <tex>S'</tex> и правила <tex>S' \rightarrow S \, | \, \epsilon </tex>
===Алгоритм для грамматики без ε-правил===
Первым делом, используем [[Устранение_левой_рекурсии|алгоритм устранения левой рекурсии]]. После этого все правила грамматики будут иметь вид
*<tex>A_i \rightarrow a \alpha </tex>, где <tex>\alpha</tex> - терминал
*<tex>A_i \rightarrow A_j \alpha </tex>, где <tex>i < j</tex>
Затем проведем процедуру, похожую на используемую при устранении левой рекурсии:
: for i = n downto 1 {
::for j = n downto i + 1 {
:::* рассмотреть все правила вывода из <tex>A_j</tex>
:::<tex>A_j \rightarrow \delta_1 | \ldots | \delta_k</tex>
:::* заменить каждое правило <tex>A_i \rightarrow A_j \gamma</tex> на
:::<tex>A_i \rightarrow \delta_1\gamma | \ldots | \delta_k\gamma</tex>
::}
:}
Легко видеть, что после итерации главного цикла для значения <tex>i</tex> все правила для <tex>A_k, \, k \ge i</tex> будут иметь вид <tex>A_k \rightarrow a \alpha</tex>.
Следовательно, после применения процедуры все правила грамматики будут иметь вид <tex>A \rightarrow a \alpha</tex>.
