3622
правки
Изменения
Нет описания правки
|definition =
[[Мощность множества | Не более чем счётное]] [[Множества | множество]] событий <tex> B_1, B_2, ..., B_n </tex>, таких что:
}}
В этом случае события <tex>B_i</tex> ещё называются гипотезами.
{{Теорема| about = формула полной вероятности| statement = Вероятность события <tex> A ~\subset ~\Omega </tex>, которое может произойти только вместе с одним из событий <tex>\{B_i\}_{i=1}^{n} </tex>, образующих полную группу, равна сумме парных произведений вероятностей каждого из этих событий гипотез на соответствующие им условные вероятности наступления события , вычисленные соотвественно при каждой из гипотез.<tex> A \\ </tex>. <tex>{p}(A) = \sum\limits_{i=1}^{n} {p}( A \mid B_i) {p}(B_i)</tex> ==Доказательство=| proof =
События <tex>\{B_i\}_{i=1}^{n} </tex> образуют полную группу событий, значит событие <tex> A </tex> можно представить в виде следующей суммы:
<tex>{p}(A) = \sum\limits_{i=1}^{n} {p}( A \mid B_i) {p}(B_i)</tex>
}}
==Замечание==
