90
правок
Изменения
→Решение динамическим программированием
Одно из простых решений — это меморизация. Каждый раз, когда мы считаем минимальную стоимость перемножения определенной подпоследовательности, давайте мы будем запоминать ответ. Если мы когда либо ещё раз захотим посчитать это ещё раз, то мы уже будет иметь ответ и не будем пересчитывать. Поскольку существует всего около <math>n^2/2</math>, где ''n'' — это количество матриц, то память занимаемая программой будет не так велика. Можно сказать, что с помощью этого простого трюка мы уменьшили асимптотику алгоритма с O(<math>2n</math>) до O(<math>n^3</math>), что является достаточно эффективным для реальных приложений.
Псевдокод (без меморизации):
<pre>
int dp[1000][1000];vector<pair<int, int> > v;// Matrix Ai has dimension pv[i].first — размер i-1той матрицы по горизонтали // v[i] x p.second — размер i-той матрицы по вертикали// dp[i] for [j] — меморизация на отрезке [i = 1..n, j)Matrix-Chain-Orderint matrixChainMultiplication(int p[]l, int r)
{
}
</pre>
