Алгоритмы алгебры и теории чисел — различия между версиями
м |
Haliullin (обсуждение | вклад) (→Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты) |
||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
== Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты == | == Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты == | ||
| + | * [[Теорема о цикличности мультипликативной группы поля Z/pZ|Теорема о цикличности мультипликативной группы поля <tex>\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}</tex>]] | ||
| + | * [[Первообразные корни]] | ||
| + | * [[Квадратичные вычеты]] | ||
=== Практика - Первообразные корни и квадратичные вычеты === | === Практика - Первообразные корни и квадратичные вычеты === | ||
| + | |||
== Лекция - Квадратичные вычеты == | == Лекция - Квадратичные вычеты == | ||
=== Практика - Вероятностные тесты чисел на простоту === | === Практика - Вероятностные тесты чисел на простоту === | ||
Версия 21:21, 17 июня 2010
Содержание
- 1 Лекция - Классы чисел и основная теорема арифметики
- 2 Лекция - Основные элементы теории чисел
- 3 Лекция - Основы теории групп
- 4 Лекция - Основы теории колец
- 5 Лекция - Основы теории полей
- 6 Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты
- 7 Лекция - Квадратичные вычеты
- 8 Лекция - Аналитическая теория чисел
- 9 Лекция - Цепные (непрерывные) дроби и уравнение Пелля
- 10 Лекция - Конечные поля
Лекция - Классы чисел и основная теорема арифметики
Практика - Разложение на множители и длинная арифметика
Лекция - Основные элементы теории чисел
Практика - Основные алгоритмы теории чисел
Лекция - Основы теории групп
Практика - Основы теории групп
Лекция - Основы теории колец
Практика - Арифметика полиномов от одной переменной над полем
Лекция - Основы теории полей
- Определение поля и подполя, изоморфизмы полей
- Примеры полей
- Мультипликативная группа поля
- Характеристика поля, простые поля, классификация простых полей
- Поле как линейное пространство над своим подполем
- Расширения полей
- Поле частных кольца, поле Q как поле частных кольца Z
