1302
правки
Изменения
м
опечатка в док-ве
Пусть <tex> B_1, B_2, \ldots, B_n \in \mathcal R </tex>. Тогда <tex> \bigcup\limits_{n} B_n = \bigcup\limits_{k} D_k, D_k \in \mathcal R, D_k</tex> дизъюнктны.
|proof=
<tex> \bigcup\limits_{n} B_n = B_1 \cup (B_2 \setminus B_1) \cup (B_3 \setminus ( B_1 \cup B_2 )) \cup \ldots \cup (B_n B_{n+1} \setminus (\bigcup\limits_{k=1}^n B_k)) \cup \ldots </tex>
По доказанному выше утверждению, это объединение можно записать как:
