Изменения
Нет описания правки
Рассмотрим набор множеств <tex> e </tex>, такой, что <tex>e \in E</tex> - измеримо, <tex>\mu e < +\infty</tex>, <tex>f</tex> - ограничена на <tex>e</tex>. В такой ситуации введем понятие <tex>\int \limits_{E} f d\mu</tex> {{---}} интеграла Лебега.
{{Определение
|definition= Интеграл <tex>\int\limits_{E}fd\mu = sup\int\limits_{e}fd\mu</tex>}}
{{Определение
|definition=
<tex> f </tex> '''суммируема''' на <tex> E </tex>, если в <tex>e</tex> есть непустое измеримое множество, и интеграл <tex>\int\limits_{E}fd\mu = sup\int\limits_{e}fd\mu</tex>.}}
Класс <tex>e</tex> непуст, так как всегда <tex>\varnothing \in e</tex>.
