1302
правки
Изменения
Нет описания правки
Пусть <tex>E</tex> - произвольное измеримое множество, <tex>f: E \to \mathbb{R_{+}}</tex> - измеримая функция.
Рассмотрим набор измеримых множеств <tex> e </tex>, такой, что <tex>e \in subset E</tex> - измеримо, <tex>\mu e < +\infty</tex>, <tex>f</tex> - ограничена на <tex>e</tex>. В такой ситуации введем понятие существует интеграл Лебега <tex>\int \limits_{Ee} f d\mu</tex> {{---}} интеграла Лебега.
{{Определение
Класс <tex>e</tex> непуст, так как всегда <tex>\varnothing \in e</tex>.
Пусть <tex>E_m = E(f(x) \le m)</tex>, <tex>E = \bigcup \limits_{m = 1}^{\infty}E_m</tex>, но
