Обсуждение:Процесс Каратеодори

Проверено

Вроде все адекватно, поправил кое-какие мелочи, но лучше ещё внимательных читателей. --Дмитрий Герасимов 08:35, 31 декабря 2011 (MSK)

Подтверждаю, что все адекватно, снял плашку про читателей. --Мейнстер Д. 03:18, 6 января 2012 (MSK)

Следствие

[math]A = \bigcup\limits_{n = 1}^{\infty} A_n[/math], [math]B = \bigcap\limits_{n = 1}^{\infty} B_n[/math] — A всегда больше , B всегда уменьшается. Так почему же из того, что [math]A_n \subset E \subset B_n[/math] следует [math]A \subset E \subset B[/math]? --Дмитрий Герасимов 09:22, 31 декабря 2011 (MSK)

Не вижу в этом никаких проблем. Объединение подмножеств какого-то множества тоже является его подмножеством, пересечение надмножеств, содержащих множество, тоже его содержит, так что здесь все корректно. --Мейнстер Д. 03:18, 6 января 2012 (MSK)

Из твоего объяснения я ничего не понял, но подумал сам ещё раз, и понял что я был упорот =) --Дмитрий Герасимов 03:30, 6 января 2012 (MSK)

опечатка?

[math](X, \mathcal{R}, \mu) \to (X, 2^X, \mu^*) \to (X, \mathcal{A}, \mu)[/math]
в дальнейшем первоначальная мера называется m
должно быть: [math](X, \mathcal{R}, m) \to (X, 2^X, \mu^*) \to (X, \mathcal{A}, \mu)[/math]

Полнота

Вроде бы, вместо [math]\mu^*E\geq \mu^*(E\cap B) - \mu^*(E\cap\bar B)[/math] должно быть [math]\mu^*E\geq \mu^*(E\cap B) + \mu^*(E\cap\bar B)[/math], именно это нужно проверять для установления того, хорошо ли [math]B[/math] разбивает [math]E[/math]. Если с минусом, то это более слабое утверждение и вообще какой-то укур. --Иван Раков 09:18, 6 января 2012 (MSK)

Пофиксил, в том числе не только это, проверьте, а. --Дмитрий Герасимов 17:36, 6 января 2012 (MSK)

Критерий [math]\mu[/math]-измеримости

а вообще не [math]\mu[/math]* ли?

Мы нашли пару измеримых множеств, между которыми вставлено [math]E[/math]. [math]\mu(B\setminus A) = 0[/math]. Значит, по полноте [math] \mu [/math], утверждение верно.

вообще по непрерывности.