234
правки
Изменения
Нет описания правки
<tex>\Box</tex>
Предположим от противного, что существует вероятностное распределение <tex>f(x)</tex>, определенное на степенях двойкитак, что <tex>f(2^{x_1})</tex> - вероятность того, что в конвертах будут записаны <tex>2^{x_1}</tex> и <tex>2^{x_1 + 1}</tex>, причем значения этой функции на соседних степенях равны.
Тогда значения этой функции вообще говоря должны быть равны на всех степенях, т.е. <tex>f(x)</tex> постоянна. Но <tex>\displaystyle \sum_{i=1}^\infty f(2^i) = 1</tex> (т.к это вероятностное распределение) - противоречие.<tex>\blacksquare</tex>
[[Категория: Теория вероятности]]
