1679
правок
Изменения
→Состояния: вроде нормальная классификация
== Состояния ==
}}
{{Определение
|definition=
Состояние <tex> j </tex> '''достижимо''' из состояния <tex> i </tex>, если существует такое <tex> n </tex>, что <tex> p_{ij}^{(n)} > 0 </tex>. Достижимость <tex> j </tex> из <tex> i </tex> обозначается <tex> i \rightarrow j </tex>. <br>
Состояния '''сообщаются''', если они достижимы друг из друга.
}}
{{Определение
|definition=
'''Неразложимый класс''' {{---}} класс эквивалентности множества состояний по отношению сообщаемости. Если представить Марковскую цепь как граф, неразложимый класс будет аналогичен компоненте сильной связности. <br>
'''Неразложимая цепь''' {{---}} цепь Маркова, в которой все состояния образуют один неразложимый класс.
}}
{{Определение
|definition=
Упорядочим (очевидно, упорядочение будет частичным) неразложимые классы отношением достижимости. Минимальные элементы в таком упорядочении называются '''эргодическими классами'''. Состояния в эргодических классах называются '''эргодическими''', '''возвратными''', или '''существенными'''. Если эргодический класс состоит из одного состояния, такое состояние называется '''поглощающим'''.<br>
Из свойств частичного упорядочения, в любой цепи Маркова найдется хотя бы один эргодический класс. <br>
Все остальные неразложимые классы называются '''невозвратными классами'''. Состояния, входящие в них, называются '''невозвратными''' или '''несущественными'''.
}}
В примере на рисунке поглощающими являются состояния 3 и 4, а непоглощающими {{---}} 1 и 2.
== Смотри также ==
