Изменения
→Аксиомы вещественных чисел
|statement=
Пусть <tex dpi=130> \{ \left [ a_n, b_n \right ] \} _{n = 1} ^{\infty} </tex> — последовательность вложенных отрезков, то есть <br>
<tex dpi=130> a_n \leqslant a_{n+1} \leqslant < b_{n+1} \leqslant b_n </tex> для всех <tex dpi=130> n \in \mathbb{N} </tex>. <br>
Тогда существует точка, принадлежащая одновременно отрезкам <tex dpi=130> \left [ a_n, b_n \right ] </tex>, то есть <br>
<tex dpi=130> \overset{\infty}{\underset{n = 1}{\bigcap}} \left [ a_n, b_n \right ] \neq \varnothing </tex>
