333
правки
Изменения
→Свойства биномиальных деревьев
*имеет корень степени <tex>k</tex>; степень всех остальных вершин меньше степени корня биномиального дерева;
Так как с увеличением в дереве порядка дерева мы подвешиваем к текущему корню ровно один корень другого дерева, то <tex>k+1</tex> степень корня с увеличением порядка больше на <tex>1</tex> также увеличивается на , чем в дереве порядка <tex>k</tex>, а в дереве нулевого порядка степень корня <tex>10</tex>. То , то дерево порядка <tex>k</tex> имеет корень степени <tex>k</tex>. И так как при таком увеличении порядка (при переходе от дерева порядка <tex>k</tex> к <tex>k+1</tex>) в полученном дереве лишь степень корня возрославозрастает, то доказываемый инвариант, то есть степень корня больше степени остальных вершин, не будет нарушаться.
*максимальная степень произвольного узла в биномиальном дереве с <tex>n</tex> узлами равна <tex>\log(n)</tex>.
