Определения, 2 семестр, Кохась К.П.

* - ТРЕБУЕТ ДОРАБОТКИ

2 семестр

1. Правило Лопиталя

Условия:

1. [math]\lim_{x\to a}{f(x)}=\lim_{x\to a}{g(x)}=0[/math] или [math]\infty[/math];
2. [math]~f(x)[/math] и [math]~g(x)[/math] дифференцируемы в проколотой окрестности [math]~a[/math];
3. [math]g'(x)\neq 0[/math] в проколотой окрестности [math]~a[/math];
4. существует [math]\lim_{x\to a}{\frac{f'(x)}{g'(x)}}[/math],

тогда существует [math]\lim_{x\to a}{\frac{f(x)}{g(x)}} = \lim_{x\to a}{\frac{f'(x)}{g'(x)}}[/math].

Пределы также могут быть односторонними.