Изменения

==Оптимизация==

Внесем несколько важных замечаний:

*Избавимся от явных сравнений строк. Пусть мы вычислили <tex>\pi(i)</tex> и <tex>s[\pi(i) + 1] = s[i + 1]</tex>, тогда очевидно <tex>\pi(i+1) = \pi(i) + 1</tex>. Если же условие <tex>s[\pi(i) + 1] = s[i + 1]</tex> ложно, то хотелось бы найти наибольшую длину <tex> j</tex>, для которой верно <tex>\pi(i+1) = j + 1</tex>. Когда мы найдем такое <tex>j</tex> нам достаточно будет сравнить <tex>s[j + 1]</tex> и <tex>s[i + 1]</tex>, при их равенстве <tex>\pi(i+1) = j + 1</tex> будет верно. Будем искать наше <tex>j</tex> пока оно больше нуля, при равенстве нулю <tex>\pi(i+1) = 1</tex>, если <tex>s[i] = s[1]</tex>, иначе нулю. Общая схема алгоритма у нас есть, теперь нужно только научиться искать <tex>j</tex>.

*Для поиска <tex>j</tex> нам стоит использовать равенство <tex>j = \pi(j)</tex>, когда <tex>s[j+1] = s[i+1]</tex> ложно, взяв за исходное <tex> j = \pi(i)</tex>, это позволит выбирать <tex>j</tex> по убыванию вплоть до нуля, так как очевидно, что <tex>\pi(x) \geq \pi(\pi(x))</tex> для любых <tex>x</tex>.