Хеширование кукушки — различия между версиями
Watson (обсуждение | вклад) (→Алгоритм) |
Watson (обсуждение | вклад) (→Алгоритм) |
||
Строка 10: | Строка 10: | ||
# Если одна из ячеек с индексами <math>h_1(x)</math> или <math>h_2(x)</math> свободна, кладем в нее элемент. Переходим к шагу 7. | # Если одна из ячеек с индексами <math>h_1(x)</math> или <math>h_2(x)</math> свободна, кладем в нее элемент. Переходим к шагу 7. | ||
− | # Иначе произвольно выбираем одну из этих ячеек, | + | # Иначе произвольно выбираем одну из этих ячеек, запоминаем элемент, который там находится, помещаем туда новый. |
− | # Смотрим в ячейку, на которую указывает другая хеш-функция от | + | # Смотрим в ячейку, на которую указывает другая хеш-функция от элемента, который запомнили, если она свободна, помещаем его в нее. Переходим к шагу 7. |
− | # Иначе | + | # Иначе запоминаем элемент из этой ячейки, кладем туда старый. Проверяем, не зациклились ли мы. |
# Если не зациклились, переходим к шагу 3. | # Если не зациклились, переходим к шагу 3. | ||
# Иначе выбираем 2 новые хеш-функции и перехешируем все добавленные элементы. | # Иначе выбираем 2 новые хеш-функции и перехешируем все добавленные элементы. |
Версия 13:09, 23 апреля 2012
![](/wiki/images/5/5b/Cuckoo.png)
Хеширование кукушки — один из способов борьбы с коллизиями при создании хеш-таблицы.
Алгоритм
Основная идея хеширования кукушки — использование двух хеш-функций вместо одной (далее
и ). Так же есть вариант алгоритма, в котором используются две хеш-таблицы, и первая хеш-функция указывает на ячейку из первой таблицы, а вторая — из второй. Рассмотрим алгоритмы функций add(x), delete(x) и exists(x).Add — добавляет элемент с ключом x в хэш-таблицу
- Если одна из ячеек с индексами или свободна, кладем в нее элемент. Переходим к шагу 7.
- Иначе произвольно выбираем одну из этих ячеек, запоминаем элемент, который там находится, помещаем туда новый.
- Смотрим в ячейку, на которую указывает другая хеш-функция от элемента, который запомнили, если она свободна, помещаем его в нее. Переходим к шагу 7.
- Иначе запоминаем элемент из этой ячейки, кладем туда старый. Проверяем, не зациклились ли мы.
- Если не зациклились, переходим к шагу 3.
- Иначе выбираем 2 новые хеш-функции и перехешируем все добавленные элементы.
- Помечаем ячейку, в которую только что добавили элемент, как занятую.
Delete — удаляет элемент с ключом x из хэш-таблицы.
- Смотрим ячейки с индексами и .
- Если в одной из них есть искомый элемент, просто помечаем эту ячейку как свободную.
Exists — проверяет на наличие элемента x в хэш-таблице
- Смотрим ячейки с индексами и .
- Если в одной из них есть искомый элемент, возвращаем true.
- Иначе возвращаем false.
Время работы алгоритма
Удаление и проверка происходят за
(что является основной особенностью данного типа хеширования), добавление в среднем происходит за . Первые два утверждения очевидны: требуется проверить всего лишь 2 ячейки таблицы.Один из способов доказательства третьего утверждения использует теорию случайных графов. Это делается через неориентированный "кукушкин граф", где каждой ячейке хеш-таблицы соответствует ровно одна вершина, а каждому добавленному элементу — ребро с концами в вершинах, соответствующих ячейкам, в которые указывают хеш-функции элемента. При этом элемент будет добавлен без перехеширования тогда и только тогда, когда после добавления нового ребра граф будет оставаться псевдолесом, то есть каждая его компонента связности будет содержать не более одного цикла.
Таким образом хеширование кукушки является одним из самых быстрых способов хеширования.