Полугруппа — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «== Полугруппа == '''Полугруппой''' <tex>\langle G,\cdot\rangle</tex> называется множество <tex>G</tex> с заданной …»)
(нет различий)

Версия 21:05, 29 июня 2010

Полугруппа

Полугруппой [math]\langle G,\cdot\rangle[/math] называется множество [math]G[/math] с заданной на нем ассоциативной операцией [math]\cdot:G\times G \rightarrow G[/math] (ассоциативность означает, что для любых [math]a,b,c[/math] из [math]G[/math] выполняется [math](a\cdot b)\cdot c = a\cdot(b\cdot c)[/math]. Примером полугруппы является множество действительных чисел [math]\mathbb{R}[/math] c операцией умножения или сложения (но не деления -- она не ассоциативна, и не определено деление на 0).