Изменения
→Циклические группы
== Циклические группы ==
Группа <mathtex>G</mathtex> называется '''циклической''', если у нее существует система образующих, состоящая из одного элемента <mathtex>a</mathtex>. Тогда все элементы группы имеют вид <mathtex>a^n,\,n\in\mathbb{Z}</mathtex>.
Любая циклическая группа аблева, т.к. степени одного и того же элемента коммутируют между собой.
Примерами циклических групп являются группы <mathtex>\mathbb{Z},\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</mathtex>. Вообще, любая конечная циклическая группа изоморфна <mathtex>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</mathtex> при некотором <mathtex>n</mathtex>, а любая бесконечная - <mathtex>\mathbb{Z}</mathtex>.
=== Классификации циклических групп ===
