Натуральные числа — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Деление чисел с остатком)
(→‎Деление чисел с остатком)
Строка 3: Строка 3:
 
==Деление чисел с остатком==
 
==Деление чисел с остатком==
  
−
Если натуральное число <math>n\,</math> не делится на натуральное число <math>m\,</math>, т.е. не существует такого натурального числа <math>k\,</math> , что <math>n = m\,k.<math>, то деление называется делением с остатком.  
+
Если натуральное число <math>n\,</math> не делится на натуральное число <math>m\,</math>, т.е. не существует такого натурального числа <math>k\,</math> , что <math>n = m\,k, то деление называется делением с остатком.  
  
−
a = b\,q + r,\quad 0 \leqslant r < b \quad (q \in \mathbb{Z},\,r \in \mathbb{Z}).</math>
 
  
−
Формула деления с остатком: <math>n = m\,k + r, где <math>n\,</math> - делимое, <math>m\,</math> - делитель, <math>k\,</math> - частное, <math>r\,</math> - остаток, причем 0 < r < m
 
−
 
−
Любое число можно представить в виде: <math>n = 2k + r , где остаток r = 0 или r = 1
 
−
 
−
Любое число можно представить в виде: n = 4k + r , где остаток r = 0 или r = 1 или r = 2 или r = 3
 
−
Любое число можно представить в виде: n = mk + r, где остаток r принимает значения от 0 до m - 1
 
  
 
==Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел==
 
==Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел==

Версия 15:09, 30 июня 2010

Эта статья находится в разработке!

Деление чисел с остатком

Если натуральное число [math]n\,[/math] не делится на натуральное число [math]m\,[/math], т.е. не существует такого натурального числа [math]k\,[/math] , что <math>n = m\,k, то деление называется делением с остатком.


Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел

Индукция

Наименьший элемент

Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Натуральные_числа&oldid=2307»