PCP-система

Определение:

PCP-системой(системой вероятностно проверяемых доказательств) с полнотой [math]c(n)[/math] и обоснованностью [math]s(n)[/math] над алфавитом [math]\Sigma[/math] для языка [math]L[/math], где [math]0 \le s(n) \le c(n) \le 1[/math], называется пара [math]V[/math] — вероятностная машина Тьюринга с полиномиальным временем работы, имеющая доступ к цепочке [math]\pi \in \Sigma^{*} : |\pi| \le 2^{poly(|input|)}[/math] — доказательству, удовлетворяющая следующим свойствам: Полнота: если [math]x \in L[/math], то [math]P(V^{\pi}(x)=1) \ge c(n)[/math] для некоторой [math]\pi[/math]. Обоснованность: если [math]x \notin L[/math], то [math]P(V^{\pi}(x)=1) \le s(n)[/math] для любой [math]\pi[/math].