Теоретический минимум по математическому анализу за 4 семестр

Определение ряда Фурье, теорема о коэффициентах тригонометрического ряда, сходящегося в [math]L_1[/math]

TODO: пилим

Ядра Дирихле и Фейера

TODO: пилим

Способы суммирование рядов в НП (нормированное пространство)

TODO: пилим

Теорема Фробениуса

TODO: пилим

Тауберова теорема Харди для метода средних арифметических суммирования рядов в нормированном пространстве

TODO: пилим

Теорема Фейера

TODO: пилим

Следствие о двух пределах

TODO: пилим

Всюду плотность множества [math] C [/math] в пространствах [math] L_p [/math]

TODO: пилим

Теорема Фейера в пространствах [math]L_p[/math]

TODO: пилим

Наилучшее приближение в НП и его свойства

TODO: пилим

Существование элемента наилучшего приближения

TODO: пилим

Обобщенная теорема Вейерштрасса

TODO: пилим

Лемма Римана-Лебега о коэффициентах Фурье функции из [math]L_1[/math]

TODO: пилим

Теорема Дини

TODO: пилим

Следствие о четырех пределах

TODO: пилим

Полная вариация функции и ее аддитивность

TODO: пилим

О разложении функции ограниченной вариации в разность возрастающих функций

TODO: пилим

У словие существования интеграла Стилтьесса

TODO: пилим

Интегрируемость по Стилтьессу непрерывной функции

TODO: пилим

Аддитивность интеграла Стилтьесса

TODO: пилим

Сведение интеграла Стилтьесса к интегралу Римана

TODO: пилим

Формула интегрирования по частям для интеграла Стилтьесса

TODO: пилим

Оценка коэффициентов Фурье функции ограниченной вариации

TODO: пилим

Теорема Жордана о сходимости ряда Фурье функции ограниченной вариации

TODO: пилим

Условие равномерной сходимости ряда Фурье

TODO: пилим

Ряды Фурье в [math]L_2[/math] : экстремальное свойство сумм Фурье, неравенство Бесселя

TODO: пилим

Замкнутые и полные о.н.с.

TODO: пилим

Равенство Парсеваля

TODO: пилим

Теорема Лузина-Данжуа

TODO: пилим

Условие абсолютной сходимости ряда Фурье функции из [math]L_2[/math]

TODO: пилим

Принцип локализации для рядов Фурье

TODO: пилим

Почленное интегрирование ряда Фурье

TODO: пилим

Модуль непрерывности и его свойства

TODO: пилим

Теорема о выпуклой мажоранте модуля непрерывности

TODO: пилим

Модуль непрерывности в пространстве [math] C [/math]

TODO: пилим

Ядро Джексона

TODO: пилим

Теорема Джексона

TODO: пилим

Следствия для [math]C^{(r)}[/math]

TODO: пилим

Неравенство Бернштейна для тригонометрических полиномов

TODO: пилим

Обратная теорема Бернштейна теории приближений

TODO: пилим

Явление Гиббса

TODO: пилим

Константа Лебега ядра Дирихле

TODO: пилим

Оценка отклонения сумм Фурье через константу Лебега

TODO: пилим

Частный интеграл Фурье

TODO: пилим

Признак Дини сходимости интеграла Фурье

TODO: пилим