Конечно порождённая группа — различия между версиями
Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Требует доработки | {{Требует доработки | ||
− | |item1=Необходимо привести примеры конечно порожденных групп и их образующих, а так же примеры не конечно порожденных групп. | + | |item1=Необходимо привести примеры конечно порожденных групп и их образующих, а так же примеры не конечно порожденных групп.(исправлено) |
}} | }} | ||
− | + | ||
{{Определение | {{Определение |
Версия 11:35, 1 июля 2010
Эта статья требует доработки!
- Необходимо привести примеры конечно порожденных групп и их образующих, а так же примеры не конечно порожденных групп.(исправлено)
Если Вы исправили некоторые из указанных выше замечаний, просьба дописать в начало соответствующего пункта (Исправлено).
Определение: |
Пусть | — подмножество элементов группы . Обозначим через наименьшую подгруппу, содержащую . Ею является множество всех возможных произведений элементов и их обратных. Если , то говорят, что является системой образующих для . называется конечно порожденной, если у нее есть конечная система образующих.
примером не конечно порожденнойгруппы может являться множество всех рациональных чисел за исключением нуля.
примером конечно порожденной группы может служить множество целых чисел