Изменения

В начале 1960-х годов, в связи с началом широкого использования вычислительной техники для решения практических задач, возник вопрос о границах практической применимости данного алгоритма решения задачи в смысле ограничений на её размерность. Какие задачи могут быть решены на ЭВМ за реальное время?

Ответ на этот вопрос был дан в работах Кобхэма (Alan Cobham, 1964) и Эдмондса (Jack Edmonds, 1965), где были введены сложностные классы задач. К ним относятся классы [[Класс P|P]], [[Классы NP и Σ₁|NP]] и т.д.

В основных понятиях теории сложности используются такие величины как время работы и объем затрачиваемой памяти.

{{Определение

|definition=

<tex>\mathrm{DSPACE}(f(n))</tex> — класс языков <tex>L</tex>, для которых существует детерминированная программа <tex>p</tex> такая, что <tex>L(p)=L</tex> и для любого <tex>x</tex> из <tex>L</tex> выполнено <tex>\mathrm{S}(p,x) = O(f(n))</tex> (здесь <tex>n</tex> — длина <tex>x</tex>).

}}

{{Определение

|definition=

<tex>\mathrm{NSPACE}(f(n))</tex> — класс языков <tex>L</tex>, для которых существует недетерминированная программа <tex>p</tex> такая, что <tex>L(p)=L</tex> и для любого <tex>x</tex> из <tex>L</tex> выполнено <tex>\mathrm{S}(p,x) = O(f(n))</tex> (здесь <tex>n</tex> — длина <tex>x</tex>).

}}